流体力学相似原理和量纲分析.ppt

《流体力学相似原理和量纲分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、由于流体流动十分复杂，至今对一些工程中的复杂流动问题，仍不能完全依靠理论分析来求得解答。因此，实验常常是流动研究中最基本的手段，而实验的理论基础则是相似原理，实验资料的数据分析则要应用因次（量纲）分析。第五章相似原理和量纲分析飞机模型—风洞—飞机的气动特性—飞机舰船模型—水池—舰船的阻力特性—舰船推进器模型—水洞—动力特性—推进器锅炉的水模型实验—炉内气动特性……§5.1流动的力学相似§5.2动力相似准则§5.3流动相似条件§5.4近似的模型试验§5.5量纲分析法为使模型流动能表现出原型流动的主要现象和特性，并从模型流动上预测出原型流

2、动的结果，就必须使两者在流动上相似，即两个流动的对应时刻对应点上同名物理量具有各自的比例关系。具体来说，两相似流动应几何相似、运动相似、动力相似。本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。解决流体力学问题的方法数学分析实验研究模型实验以相似原理为基础表征流动过程的物理量描述几何形状的如长度、面积、体积等描述运动状态的如速度、加速度、体积流量等描述动力特征的如质量力、表面力、动量等按性质分几何相似运动相似动力相似流动相似应满足的条件§5.1流动的力学相似定义：模型和原型的全部对应线形长度的比值为一定常数。一、几何相似

3、（空间相似）长度比例尺面积比例尺体积比例尺带“！”的表示模型的有关物理量不带“！”的表示原型的有关物理量或者说模型与原形的流场所有对应点上、对应时刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。二、运动相似（时间相似）速度比例尺加速度比例尺时间比例尺定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度（加速度场）相似。体积流量比例尺运动粘度比例尺角速度比例尺模型与原型的流场所有对应点作用在流体微团上的各种力彼此方向相同，而它们大小的比例相等。三、动力相似（时间相似）力的比例尺——总压力——切向力——

4、重力——惯性力四、三者间的关系动力相似是决定运动相似的主导因素。几何相似、运动相似和动力相似是模型流场和原型流场相似的重要特征。几何相似是流动力学相似的前提条件。运动相似是几何相似和动力相似的表现。五、基本比例尺、其它动力学比例尺长度比例尺速度比例尺密度比例尺常选取ρ、l、v的比例尺为为基本比例尺用基本比例尺表示的其它动力学比例尺：力的比例尺力矩（功、能）比例尺压强（应力）比例尺功率比例尺动力粘度比例尺§5.2动力相似准则一、牛顿相似准则——牛顿数模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必定相等。二、各单项力相似准则模型与原型的流场动力

5、相似，则作用在流场上的各种性质的力（如重力、粘滞力、总压力、弹性力、表面力等）都要服从牛顿相似准则，即各单项力作用下的相似准则）。重力相似准则粘滞力相似准则表面力相似准则非定常性相似准则弹性力相似准则压力相似准则1.重力相似准则在重力作用下相似的流动，其重力场相似。代入Fr——弗劳德数，是惯性力与重力的比值。重力场中：则：当模型与原型的重力相似，则其弗劳德数必定相等，反之亦然。这就是重力相似准则（弗劳德准则）。2.粘滞力相似准则在粘滞力作用下相似的流动，其粘滞力场相似。代入Re——雷诺数，惯性力与粘滞力的比值。当模型与原型的粘性力相似

6、，则其雷诺数必定相等，反之亦然。这就是粘性力相似准则（雷诺准则）。模型与原型用同一种流体时，故：3.压力相似准则在压力作用下相似的流动，其压力场相似。代入Eu——欧拉数，总压力与重力的比值。4.弹性力相似准则对于可压缩流的模型试验，由压缩引起的弹性力场相似。代入Ca——柯西数，惯性力与弹性力的比值。弹性力相似准则（气体）Ma——马赫数，惯性力与弹性力的比值。对于气体满足（c为声速），5.非定常性相似准则对于非定常流动的模型试验，模型与原型的流动随时间的变化必相似。代入Sr——斯特劳哈尔数，当地惯性力与迁移惯性力的比值。6.表面力相似准

7、则在表面张力作用下相似的流动，其表面张力分布相似。代入We——韦伯数，惯性力与张力的比值。§5.3流动相似条件一、流动相似条件保证流动相似的必要和充分条件。1.相似的流动都属于同一类的流动，应为相同的微分方程所描述。2.单值条件相似。几何条件3.由单值条件中的物理量所组成的相似准则数相等。边界条件（进口、出口的速度分布等）物性条件（密度、粘度等）初始条件（初瞬时速度分布等）二、流动相似条件解决了模型实验中必须解决的下列问题的问题：1.应根据单值条件相似和相似准则数相等的原则去设计模型，选择模型中的流动介质。3.按相似准则数整理的试验结

8、果，可推广应用到原型及其他相似流动中去。2.试验过程中应测定相似准则数包含的一切物理量，并整理成相似准则数。图5-4油池模型【例5-1】如图5-4所示，为防止当通过油池底部的管道向外输油时，因池内油深太小，形成油面的旋涡