流体力学第4章相似原理和量纲分析ppt课件.ppt

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1、第四章相似原理和量纲分析工程研究方法及其特点数学分析法：微分方程（组）+定解条件求解优点：（1）理论完善（2）物理概念清晰（3）能揭示过程的物理本质（4）指出影响因素的主次关系缺点：（1）对复杂工程问题难以描述（2）求解难度大实验法直接实验法：在原型实物上研究各物理量之间的关系（只适用于简单变量关系）优点：直接可靠缺点：工作量无普遍意义(只能用于与实验条件完全相同的现象中);某些情况难以进行(如高温、高压、大型设备)以相似理论为基础的模型试验法（常规试验程序：小中生产规模）优点：易于控制、调节

2、、节省投资；试验参数少，工作量小；实验充实数学分析，同时数学分析指导实验。为了实验流场与真实流场具有一定的对应关系（相似性），实验中的各物理参数应该如何确定？模型实验中的各种测量值应该如何被换算为实物上的相应值？如何科学地设计实验，正确有效地反映出相关物理参数之间的实质性联系。目的例：圆管的压强损失与圆管的长度、流体的密度、粘度、平均速度和圆管直径、粗糙度有关。主要内容4.1流动的力学相似4.2动力相似准则4.3流动相似的条件4.4近似模型试验4.5量纲分析法几何相似同类现象相似现象4.1流动的力学相

3、似流动相似形状相似尺度成比例遵循同一方程物理量成比例尺度成比例速度成比例力成比例几何相似运动相似动力相似一、几何相似：长度比例尺：面积比例尺：体积比例尺：模型与原型对应线性长度比例相等（相似前提条件）。二、运动相似（速度场相似）速度比例尺：时间比例尺：模型与原型流场中所有对应点上、对应时刻的流速方向相同，大小成同一比例（流动相似的表现）。长度与速度比例尺确定后，所有运动学量比例尺就已确定：加速度比例尺：体积流量比例尺：运动粘度比例尺：角速度比例尺：三、动力相似：力比例尺：上述四种力分别代表总压力、切向

4、力、重力和惯性力。密度比例尺：模型与原型流场中所有对应点流体微团上受到的各种力方向相同，大小成同一比例（流动相似的主导因素）。若以密度、尺寸、速度作为基本变量，可推得动力学比例尺：力比例尺：力矩（功、能）比例尺：压强(应力)比例尺：功率比例尺：动力粘度比例尺：要使模型流动和原型流动相似，需要两者在时空相似的条件下受力相似。动力相似（受力相似）用相似准则（相似准数）的形式来表示，即：要使模型流动和原型流动动力相似，需要这两个流动在时空相似的条件下各相似准则都相等。由力比例尺可得：（牛顿数）模型与原型的流

5、场动力相似，则（牛顿相似准则）作用力与惯性力之比重力相似准则（弗劳德数）各单项力作用下的相似准则：惯性力与重力之比4.2动力相似准则（牛顿第二定律）2.粘滞力相似准则（雷诺数）惯性力与粘滞力之比3.压力相似准则（欧拉数）总压力与惯性力之比欧拉数中的压强p也可用压差Dp来代替，即对于波动或振荡的非定常流，其频率为f，谐时数为：4.非定常性相似准则（由时间比例尺可得）对于非定常流的模型试验，必须使模型与原型的流动随时间的变化相似。（斯特劳哈尔数或谐时数）当地加速度引起的惯性力之比当地惯性力与迁移惯性力之比

6、5.弹性力相似准则对于可压缩流的模型试验，要使流动相似，由压缩引起的弹性力场必须相似（柯西数）惯性力与弹性力之比体积模量比例尺（马赫数）对于气体：6.表面力相似准则以上分析可知：物理现象中物理量不是单个起作用的，而是由其组成的准则起作用的微分方程式的解应是准则方程式。（韦伯数）表面张力比例尺惯性力与张力的比值同一类流动，为相同的微分方程组所描述。单值条件相似，即几何条件、边界条件、时间条件（非定常流）、物性条件（密度、粘性等）相似。同名相似准则数相等。4.3流动相似的条件几个概念：单值条件中的各物理

7、量称为定性量，如密度，特征长度，流速，粘度，重力加速度；由定性量组成的相似准则数称为定性准则数，如雷诺数弗劳德数包含被决定量的相似准则数称为非定性准则数，如压强与流速总是存在一定关系，那么欧拉数便是非定性准则数。例4-1试通过模型试验确定出现漩涡的最小油面深度。已知：，为了保证流动相似，模型输出管的内径、模型内流体的流量和运动粘度等于多少？试验测得。解：油池最小油深试验条件：（几何相似）模型输出管内径（重力场相似）弗劳德数相等（粘性力相似）雷诺数相等如果采用同一状态流体，与重力场相似矛盾，所以必须改变

8、流体粘度。例4-2两种密度和动力粘度相等的液体从几何相似的喷嘴中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷嘴12m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。求在流动相似条件下另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离。另一流束参数：解：流体破裂是受粘性力和表面张力的共同作用，其流动相似的条件是雷诺数和韦伯数同时相等。模化实验技术简介试验计算过程：相似原理指导下的模型试验准则方程