lingo软件求解整数规划问题

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1、2012——2013学年第一学期合肥学院数理系实验报告课程名称：运筹学实验项目：LINGO软件求解整数规划问题实验类别：综合性□设计性验证性□专业班级：10数学与应用数学（1）班姓名：学号：实验地点：实验时间：指导教师：成绩：5一.实验目的1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。2、学会分析LINGO软件求解的结果。二.实验内容1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树2

2、0棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：3、在高校篮球联赛中,我校男子篮球队要从8名队员中选择平均身高最高的出场阵容,队员的号码、身高及擅长的位置如右表：队员身高（m）位置11.92中锋21.90中锋31.88前锋41.86前锋51.85前锋61.83后卫71.80后卫81.78后卫同时，要求出场阵容满足以下条件：（1）中锋最多只能上场一个。（2）至少有一名后卫。（3）如果1号队员和4号队员都上场，则6号队员

3、不能出场（4）2号队员和6号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪5名队员上场,才能使出场队员平均身高最高?试写出上述问题的数学模型，并求解。5三.模型建立1、设需要男生挖坑人，栽树人，浇树人；需要女生挖坑人，栽树人，浇树人，则该问题的数学模型建立如下：2、模型略3、设表示第号队员上场，表示第号队员不上场，其中，，其中，表示第号队员的身高，。则该问题的数学模型为：其中，表示第号队员的身高，。四.模型求解（含经调试后正确的源程序）1、编写程序1.m如下：MAX=20*X1+10*X4;X1+X2+X

4、3=30;X4+X5+X6=20;20*X1+10*X4=30*X2+20*X5;30*X2+20*X5=25*X3+15*X6;@GIN(X1);@GIN(X2);@GIN(X3);5@GIN(X4);@GIN(X5);@GIN(X6);END2、编写程序2.m如下：MAX=X1+2*X2;2*X1+5*X2>=12;X1+2*X2<=8;@bnd(0,X2,10);@GIN(X1);@GIN(X2);END3、编写程序3.m如下：MAX=(1.92*X1+1.90*X2+1.88*X3+1.

5、86*X4+1.85*X5+1.83*X6+1.80*X7+1.78*X8)/5;X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8=5;X1+X2<=1;X6+X7+X8>=1;X1+X4+X6<=2;X2+X6<=1;@BIN(X1);@BIN(X2);@BIN(X3);@BIN(X4);@BIN(X5);@BIN(X6);@BIN(X7);@BIN(X8);END五．结果分析1、结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:340.0000Obje

6、ctivebound:340.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:138VariableValueReducedCostX115.00000-20.00000X44.000000-10.00000X28.0000000.0000005X37.0000000.000000X55.0000000.000000X611.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice

7、1340.00001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.000000最优解X*=(14，4，8，7，5，11)最优值Z*=340即安排15个男生、7个女生挖坑，4个男生、5个女生栽树，8个男生、11个女生浇水，总共栽树340棵2、结果为：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasi

8、bilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.000000最优解X*=(8，0)，最优值Z*=83、结果为：Globaloptimalsolutionfoun