杠杆系数的公式推导.doc

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1、经营杠杆系数的公式推导经营杠杆系数DOL=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：经营杠杆系数DOL=（△EBIT/EBIT）·（Q/△Q）第二步：写出EBIT的计算公式基期EBIT=（单价P－单位变动成本V）·Q－F△EBIT=（单价P－单位变动成本V）·△Q----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是（单价P－单位变动成本V）·△Q；----123第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：

2、DOL=【（单价P－单位变动成本V）·△Q】·（Q/△Q）/（单价P－单位变动成本V）·Q－F=（P－V）·Q/（P－V）·Q－F=（P－V）·Q/（P－V）·Q–F=边际贡献/边际贡献－F=EBIT+F/EBIT=1+F/EBIT----解析2：本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献↗，经营杠杆系数↘，经营风险↘；反向关系；财务杠杆系数的公式推导财务杠杆系数DFL=（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：财务杠杆系数DFL=（△EPS/EPS）·（EBIT/△EBIT）·第二步

3、：写出EPS的计算公式：基期EPS=（EBIT－财务费用I）·（1－所得税税率T）/普通股股数N△EPS=△EBIT·（1－T）/N----解析1：财务费用I均由原EBIT承担了（数值上即为基期EBIT），新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△EPS/EPS=？△EPS/EPS=△EBIT/（EBIT－I）第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：（第一步）财务杠杆系数DFL=△EBIT/（EBIT－I）·（EBIT/△EBIT）=EBIT/（EBIT－I）----解析2：由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EB

4、IT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I”也是可以求出财务杠杆系数的；