浙江省余姚中学2011届高三数学第一次质量检测 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、余姚中学高三数学（理）第一次质量检测卷时间：120分钟满分：150分命题人：潘建丰2010年10月一、选择题：本大题共10小题，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，，则的真子集的个数（）A.7B.8C.15D.162.已知函数（），则下列叙述错误的是（）A．的最大值与最小值之和等于B．是偶函数C．在上是增函数D．的图像关于点成中心对称3.使“”成立的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.4．函数的图象可能是下列图象中的（）5．在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量m，n，若向量m⊥n，则角A的大小为（）A．B．C．D．6．已知在函数图象上，相

2、邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆上，则的最小正周期为（） A．1B．2C．3D．47.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．118.在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是（）A.B.C.D.9.已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是（）A．-4+B．-3+C．-4+2D．-3+210.设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的高调函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，共28分，请将答

3、案填在答题卡对应题号的位置上。11.函数的定义域是____▲__12.已知向量_____▲__13.在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则的值为___▲___．14．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移1个单位长度，得到一个奇函数的图象，则▲15.已知O为内一点，且，则与的面积之比是____▲_.16.已知函数，若互不相等，且则的取值范围是▲.17.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_▲__11三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．已知函数的图象过点。（Ⅰ）求的值及使取得最小值的的集合；（Ⅱ）该函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出

4、？19．如图，在四边形ABCD中，。（Ⅰ）求四边形ABCD的面积；（Ⅱ）求的值。20．已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。（1）求a的值；（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。21．.已知函数，(其中)，，设.（Ⅰ）当时,将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（Ⅱ）当k=4时，若对，，使，试求实数b的取值范围.。22.已知函数，.（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围.112010学年度第一学期班级学号姓名余姚中学

5、高三数学（理）第一次质量检测答题卷一、选择题：本大题共10小题，共50分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，共28分。11._______________;12._____________;13._____________;14._______________;15._____________;16._____________;17._______________.三、解答题：本大题共5小题，共72分。18.（本题14分）11座位号19.（本题14分）20.（本题14分）1121.（本题15分）1122.（本题15分）112010学年度第一学期余姚中学高三数学（理）

6、第一次质量检测卷参考答案一、选择题ACBCDDBDDA二、填空题______；_________；________；___-1___；_______；_________；_____.三、解答题18．（本题满分14分）解：（2）由的图象先向左平移个单位，再向上平移2个单位得到f(x)的图象。19．（本题满分14分）解：（Ⅰ）由条件，得，，则3分∴6分∴∴四边形ABCD的面积。9分（Ⅱ）在中，11，14分20.（本题满分14分）解：（1）由已知得，，，。（2），即，，，此切线方程为：，即。（3）令，则由得：--------（*），当时，（*）无实根，f(x)与g(x)的图象只有1个交点；当时，

7、（*）的实数解为x=2,f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，若x=0是（*）的根，则b=4,方程的另一根为x=4,此时，f(x)与g(x)的图象有2个交点；当时，f(x)与g(x)的图象有3个不同交点。综上，存在实数b=0或4，使函数f(x)与g(x)的图象恰有2个不同交点。21.（本题满分15分）解：（Ⅰ）∵,,∴∴设是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,欲使在定义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异