浙江省余姚中学2013届高三数学上学期第一次质检试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

《浙江省余姚中学2013届高三数学上学期第一次质检试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、余姚中学2012学年度第一学期高三数学（理科）质量检测一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.设复数，，记复数，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知且，则（）A．B．C．D．4.在△中，已知，且最大角为，则这个三角形的最大边等于（）A．4B．14C．4或14D．245.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题，函数，则，，且原命题是真命题B．命题“若，则”的逆否命题为假命题C．已知，则D．在△中，角的对边分别是，则6.已知函数在处取得极大值10，则的值为（）A.B.C.或D.不

2、存在7．函数，为的导函数，令，则下列关系正确的是(　　)A．　　B．　　C．　　D．无法确定8用心爱心专心8.已知函数且在区间上的最大值不大于2，则函数的值域是（）A．B．C．D．9.已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是()10.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.设复数其中为叙述单位，，则的取值范围是12.设若是成立的充分不必要条件，则的取值范围是13.已知函数的最小正周期为，现将的图像向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数，则的单调减区间为14.在△中，

3、已知,，则15.已知，若实数满足，则的最小值为16.在中，,,若（是的外心），则的值为17.已知向量，，若函数在区间上存在单调递增区间，则的取值范围是8用心爱心专心三、解答题:本大题共5小题,共72分18.△ABC中，内角角的对边分别是，已知成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。19．（本题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（1）求角B的大小；（2）若，求面积的最大值．20.（本小题满分14分）已知定义在R上的函数的周期为，且对，都有。（1）求的解析式；（2）若函数在区间存在两个不同的零点、，求参数的范围，并求这两个零点之和。8用心爱心专心21．（本题满分15分）设函数，

4、（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围.22.（本小题满分15分）已知函数.其中常数（Ⅰ）当时，给出两条直线：与，其中为常数，判断这两条直线中是否存在的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在，请说明理由（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当时，试问是否存在“类对称点”。若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由。8用心爱心专心余姚中学2012学年度第一学期高三数学（理科）质量检测参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910BDCBDAACBD二、填空题（共7小题

5、，每小题4分,共28分）11．　　　　　　　　　　　　　　12．　　　　　　　　　　　　　13．　　　　　　14．　　　　　　　　　　　　　15．　　　　7　　　　　　　16．　　　　　　　　　　　　17．　　　　　　　　　　　三、解答题（共5题，共72分）18．（14分）解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.8用心爱心专心19．（14分）解：（Ⅰ）条件可化为根据正弦定理有---------------------------------3分∴，即因为，所以，即．-----------------

6、--------------------6分（Ⅱ）因为所以，即，-------------------------------------------8分根据余弦定理，可得---------------------------------------------10分有基本不等式可知即，------------------------------------------------------12分故△ABC的面积即当a=c=时，△ABC的面积的最大值为．-------------------------14分20．（14分）解：（Ⅰ），1分设函数为2分，3分又可以处取最大值，5分6分8用心

7、爱心专心（Ⅱ）令，有两解，10分当时，12分当时，14分21．（15分）解:（Ⅰ）令，则，所以在单调递减，在单调递增，则的最小值为.所以所以的单调递增区间是（Ⅱ）由（Ⅰ）得在区间递增，在上的值域是所以则在上至少有两个不同的正根，，令求导，得，令则所以在递增，.当时，，当时，所以在上递减，在上递增，结合图象可得：22．（15分）解：（Ⅰ）当时，，则，曲线可以与8用心爱心专心中的某条直线相切。此时切线的斜率是3，