浙江省瑞安中学11-12学年高二数学上学期期中试题 理【会员独享】.doc

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1、瑞安中学2011年度第一学期高二年级期中考试数学（理科）试题总分：100分时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.直线绕着它与轴的交点逆时针方向旋转所得的直线方程是（）A.B.C.D.2.给出以下命题，其中正确的有（）①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④用两个平行截面去截圆柱，得到的几何体还是圆柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角为（

2、）A．300B．600C．900D．12004.△表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则△的边AB上的高为（）A.B.C.D.35.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④6.已知BC是圆的动弦，且｜BC｜＝6，则BC的中点的轨迹方程是（）A.B.C.16D.7.圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（）A.B.C．D.8.已知x、y满足以下条件，则的取值范围是（）A．[1，13]B

3、．[2，13]C．D．9.如图所示的正方体中，E、F分别是AA1,D1C1的中点，G是正方形BD7D1B1的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是（）10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（）A.B.C.D.2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11.已知直角坐标平面上的点，则点关于直线的对称点的坐标是．12.在空间直角坐标系中，点在轴上，它到的距离为它到的两倍，则点的坐标为．13.一个几何体的三视图如右图

4、所示，则这个几何体的体积为__________．14.在正四棱锥中，二面角的余弦值为，则异面直线和所成角等于　．15.已知点在球心为的球面上，的内角所对边的长分别为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为.16.设l、m、n是两两不重合的直线，、、是两两不重合的平面，A为一点，下列命题:①若；②若；③；④若,；⑤.其中正确的有：．（要求把所有正确的序号都填上）17.已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所组成的图形的面积是．高二（）班姓名学号考场号座位号………………………………………………密………………

5、………封………………………线……………………………………………………………………………………瑞安中学2011年度第一学期高二年级期中考试数学（理科）答题卷7二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．______________12．______________　13．_______________14．______________15．______________　16．______________17．_______________三、解答题（本大题共4小题，共39分，解答应写出文字说明或

6、演算步骤）18．（本题8分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.19．（本题9分）FABCPDE如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面.20．（本题10分）已知圆C:.（Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；7（Ⅱ）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标．21．（本题12分）如图，在五棱

7、锥中，⊥平面，，，。，三角形是等腰三角形．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求二面角的正切值；（Ⅲ）求直线与平面所成角的大小．瑞安中学2011—2012学年度第一学期期中质量检测7数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号１２３４５６７８９１０答案ABBABCDCCA二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．12．(,0,0)13．14．　15．16．②③⑤17．　三、解答题（本大题共4小题，共39分）18．（本题8分）解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（，2）

8、.则所求直线与垂直，可设直线的方程为.把点P的坐标代入得，即.所求直线的方程为.……………5分（Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积.…………………………8分19．（本题9分）证明：（1）连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD…………………………4分证明：（2）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD