七年级数学下册 8.2.2 不等式的简单变形导学案（新版）华东师大版.doc

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1、8.2.2不等式的简单变形学习目标1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2、联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质学习重点：理解不等式的三个基本性质。学习难点：对不等式的基本性质3的认识。教学过程【一】课前预习：1、我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都　　　或（　　　）同一个　　　，等式仍然成立。可用符号表示为：若，则等式的基本性质二：在等式的两边都　　　或（　　　）同一个　　　，等式仍然成立。可用符号表示为：若，则，（）2、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处

2、呢？　　　　【二】接受新知知识点一：实验：天平的左右两边分别放有重物a和b，a>b.如果两边盘内分别加上等量的砝码c，会有什么变化呢？a>ba+c>b+c若两边都加上等量的砝码C会有什么变化呢?结论：如果a>b,那么a+c______b+c.a+c>b+ca>b结论：如果a+c>b+c,那么有a______b.性质1：如果a>b,那么a+c>b+c或a-c>b-c文字语言叙述：不等式两边同时____________________同一个数或同一个整式，不等号的方向______________.练一练：根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－72

3、、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m;3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？知识点二：猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？举例分析：将不等式7>4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用>、<、＝填空。正数：7×3_________4×3负数：7×（-1）__________4×（-1）7×2_________4×27×（-2)____________4×（-2）7×1__________4×17×（-3)__________4×（-3）零：7×0_

4、________4×0发现了什么结论？_________________________________________________________________________结论：性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc性质3：如果a>b,并且c<0,那么ac

5、则xz2﹥yz2;你同意他的做法吗？如果不同意，正确答案应该是什么？知识点三：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x－3(2)－2x<6(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变,所以x×2>(－3)×2得x>－6比照第（1）题，完成第(2)题。这里的变形，与方程变形中的______________________相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘

6、以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。练一练：课本练习，写在练习本上。【三】小结1.不等式的性质。2.分清不等式、等式性质的异同点.3.注意问题：不等式的基本性质3.【四】过关训练1、设a>b,用“<”或“>”填空.1、a－3____b–32.、－4a____－4b3、2－3a______2－3b2、判断对错并说明理由(1).因为－3<0,所以－3+1<1()(2.)因为－3×2>－5×2,所以－3<－5()(3).若ab,则－a<－b()(6).若-2x>0,则x>0()(7).因

7、为－2<1,所以－2a0,则3a>2a()动动脑：1、若－m>5，则m_____－5.2、如果x/y>0,那么xy_____0.3、不等式3x－2<－1解集是_____.4、如果a>－1,那么a－b____－1－b.5.、由xmy的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0６、若mx1,则应为()A.m<0B.m>0C.m≤0D.m≥0７、若m是有理数,则－7m与3m的大小关系应是()A.－