七年级数学下册《8.2.2 不等式的简单变形》学案 华东师大版.doc

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1、不等式的简单变形教学目标：1．掌握不等式的三个基本性质。2．运用不等式的三个性质对不等式变形。3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。课堂研讨一、学一学：探究1．一架倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b,如图则有a______b，如果在两边盘内分别加上等量的砝码c,如图则有a+c________b+c如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，则有a-c___________b-c2．爸爸的年龄a比儿子的年龄b大，再过10年，爸爸的年龄仍比儿子年龄大，用不等式表示为__________

2、_.总结：不等式的性质1:______________________________.用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个_________或同一个____________，不等号的方向不变。探究2：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢?探索观察：将不等式5＞2的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×3()2×3，5×4()2×4，5×(－2)()2×(－2)，5×(－0.5)()2×(－0.5)，5÷3()2÷3，5÷4(

3、)2÷4，5÷(－2)()2÷(－2)5÷(－0.5)()2÷(－0.5)，你能从中发现什么?总结：不等式的性质2：如果a＞b，并且c>0，那么____________________.语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_______，不等号的方向_____。不等式的性质3:如果a＞b，并且c＜0，那么______________。语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个_______，不等号的方向_____。探究3：和等式的性质相比较二、想一想：1、例1解不等式：例2解不等式：(1)x－

4、7<8(2)3x<2x-3(1)x>－3(2)－2x<62、若a>b,用“<”或“>”填空（1）a+2____b+2（2）3a_____3b（3）-2a_____-2b(4)a-b______0（5）-a-4_____-b-4(6)a-2_____b-2三、练一练：1、判断（1）∵a0∴a>0()（5）∵－a<0∴a<3()2、填空（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax1∴a是数3、若

5、a>b,用“<”或“>”填空(1)若a-b>a，则b_____0(2)若，则a_____b(3)若a<-b，则（4）若ab，若a<0,则，若a>0，则4、选择（1）若a<0,下列不等式正确的是（）A.a+5>a+7B.3a<4aC.7-a(2)若an+2,则下列个不等式中不能成立的是（）A.m+3>n+2B.C.D.5、根据下列已知条件，说出

6、不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3则a______b,理由：_____________________________（2）则a_____b,理由：______________________________（3）－4a>－4b则a______b,理由：______________________________（4）若a<0,则a2________0,理由：__________________________________(5)若a>0,b<0,c<0,则（a-b）c___

7、____0,理由：_______________________________