九年级数学上册 2.1 认识一元二次方程（第2课时）学案（新版）北师大版.doc

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1、2．1认识一元二次方程（2）【学习目标】1、知识与技能：经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、能力培养：能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。3、情感与态度：渗透“夹逼”思想，发展估算意识和能力，培养克服困难的勇气。【学习重点】用估算方法求一元二次方程的近似解。【学习过程】一、前置准备：1、什么是方程的解？二、自学探究：通过估算未铺地毯区域的宽，理解探索方程解的过程。根据上节课的学习，如果设未铺地毯区域的宽为xm，则可得方程(8―2x)(5―2x)=18，化为一般形式为：_____________________________。你

2、能求出x吗？根据本题实际情况，思考下列问题：（1）x可能小于0吗？说说你的理由；______________________________。（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？。由以上两题可知x的取值范围是___________________。（3）完成下表x00.511.522.5(8―2x)(5―2x)（4）你知道未铺地毯区域的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？思考下面的方法可以吗？因为8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x=6，x=1。说说你的观点，与同伴交流一下。三、合作交流：阅读课本33页“做一做”

3、，设梯子底端滑动的距离x（m）满足方程(x+6)2+72=102化为一般形式为：_____________________________。（1）小明认为底端也滑动了1米，他的说法正确吗？为什么？______________________________________________（2）底端滑动的距离可能是2米，3米吗？为什么？_________________________________________________（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x-1

4、5所以______

5、？不足又是什么？【课下训练】1、一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？2、方程x2=x的解是（）A.1B.1或-1C.0D.1或03、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（）A.x2+130x-1

6、400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=0【链接中考】已知两个数的和为10，积为9，求这两个数。