九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程导学案新人教版.doc

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1、22.2二次函数与一元二次方程学习目标1、理解二次函数与一元二次方程之间的联系。2、能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题。预习导学预习新知：阅读课本，然后回答以下问题：知识点一：如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数值是，因此，x=x0是方程的一个。知识点二：1、二次函数y=x2-3x-4与x轴的两个交点的坐标分别为。2、一条抛物线与x轴两个交点的横坐标分别是-1和3，且与y轴交点的纵坐标为3，则该抛物线的解析式为。知识点三：利用二次函数的图像估计一元二次方程x2-2x-1=0的近似根。（精确到0.1）【温馨提示】有些轴对称图形的对

2、称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。学以致用【温馨提示】有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，把轴对称的知识应用于实际生活。1、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（2,0）、B（-3,0）两点，那么方程ax2+bx+c=0的根是。2、有以下三条抛物：①y=-x2+x-1；②y=-x2-x+1；③y=-x2+2x-1.其中与x轴有两个交点的是，与x轴只有一个交点的是，与x轴无交点的是（只填序号）。3、已知抛物线y=2x2+x+c与x轴没有

3、交点。（1）求c的取值范围；（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由。4、一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来。5、利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.【温馨提示】认真审题，发挥团队精神注意运用二次函数图像与问题相结合(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=0;6、小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图像如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A、无解B、x=1C、x=-4D、x=-1或x=4巩固提升1、已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）。（1）求证：不论m为何值，该函

4、数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点？2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a﹥0）的图像与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的两根。0（1）若抛物线的定点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=900，求二次函数的解析式。课后反思：