九年级数学上册 6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象导学案 北师大版.doc

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1、6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象1.会画出反比例函数的图象.2.并能说出它图象的性质.自学指导：阅读课本P152-154，完成下列问题.知识探究1.一次函数的表达式是：y=kx+b，它的图象是一条直线.2.一次函数y=kx+b当k>0时，y随x的增大而增大.当k<0时，y随x的增大而减小.3.作函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线.自学反馈1.反比例函数的表达式是：.2.类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：、、.3.反比例函数图象是.4.在反比例函数y=(k≠0,k为常数)中，当k>0时，双曲线位于象限；当k<0时，双曲线位于象限.活动1小组

2、讨论例1画出反比例函数的图象.(1)列表：x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421(2)描点（图6-1）：(3)连线（图6-2）：自学反馈作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.2.用光滑的曲线连接各点3.图象是延伸的，不要画成有明确端点。4.曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交(1)列表时自变量取值要均匀和对称.(2)x≠0.(3)选整数较好计算和描点.例2在同一坐标系画出反比例函数y=-的函数图象.解：列表→描点→连线1.观察上图，回答问题：(1)每个反比例函数的图象都是由两支曲线组成的.(2)函数图象分别位于哪几个象限？解：y=-的图象位于第二

3、、第四象限.2.综合例1和例2可知：当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内.当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内.3.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条：直线y=x和y=-x.对称中心是原点.活动2跟踪训练1．如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图象应在（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限2．已知是反比例函数，则它的图象在（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3．函数的图象经过点（4，6），则下列各点中不在图象上的是（　　）A．（3，8）B．（3，－3）C．（－

4、8，－3）D．（－4，－6）4.已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过（　　）A．（－a，－b）B．（a，－b）C．（－a，b）D．（0，0）5.如图所示的是反比例函数的图象，则k与0的大小关系是　　　　．6.在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是．7.写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式．8.已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是.9.按要求填空，并作图.(1)请用描点法在直角坐标系上画出的函数图象.x…-4-3-2-11234…y……(2)点(12,)在的函数图象上吗？为什么？课堂小结反比例函数的图象由k决定。当k>0时,

5、两支双曲线分别位于一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;教学至此，敬请使用《名校课堂》部分.【预习导学】自学反馈1.y=(k≠0,k为常数)2.列表描点连线3.双曲线4.第一、第三第二、第四【合作探究】活动2跟踪训练1.A2.B3.B4.A5.6.7.答案不唯一,如：8.m>19.（1）x…-4-3-2-11234…y…-2-3-6632…（2）∵12×=6，∴点(12,)在的函数图象上.