九年级数学下册 27 圆学案 （新版）华东师大版.doc

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1、课题：圆的认识——圆的基本元素【学习目标】1．理解弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等与圆有关的概念，并能正确区分．2．学会用集合的观点描述圆，学会相关作图．【学习重点】掌握弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角等概念．【学习难点】用集合的观点理解圆，正确区分什么是等弧．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：利用以半径为腰的等腰三角形求解，有时注意连结半径．情景导入　生成问题1．用圆规在纸上画一个半径为2cm的圆，把圆心的点记

2、为O，在作圆的过程中，你能体会到圆上的点与圆心O有何关系？答：圆上各点到点O距离都是2cm.2．在纸上另取一定点O，作出到点O距离为3cm的所有点，则这是什么图形？答：是以点O为圆心，以3cm为半径的一个圆．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P36～P37，完成下列问题：问题：1.圆的位置和大小由什么确定？圆可以看成什么图形？答：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径的长度确定，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点组成的图形．2．什么是弦、劣弧、优弧、等弧、圆心角？答：连结圆上任意两点

3、的线段是弦，圆上任意两点间部分叫做弧，小于半圆周的圆弧叫做劣弧，大于半圆周的圆弧叫做优弧，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，顶点在圆心的角叫做圆心角．范例1：到点A的距离为3cm的所有点组成的图形是⊙A．仿例1：如图所示的圆中有1条直径，3条弦；以点A为一个端点的优弧有4条，劣弧有4条．仿例2：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为22°．(仿例1图)　　　　　(仿例2图)仿例3：下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(　C　)A．菱形B．平行四边形C．矩形D．一般的四边形行为提示

4、：正确区分优劣弧，了解等弧必须是长度和度数都相等，即完全重合的弧是等弧，理解圆心和半径分别确定圆的位置和大小．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　仿例4：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝(　A　)A．40°B．50°C．60°D．70°范例2：如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(

5、　B　)A.rB.rC．rD．2r(范例2图)　　　　(仿例1图)仿例1：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式正确的是(　B　)A．a>b>cB．a＝b＝cC．c>a>bD．b>c>a仿例2：如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.证明：∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，OB＝OC，∴△BOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF，∴OE＋OC＝OF＋OB，即CE＝BF.交流

6、展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　圆的有关概念检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．

7、困惑：________________________________________________________________________课题：圆的对称性【学习目标】1．理解在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．2．熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系求解与证明，理解圆是轴对称图形．【学习重点】圆心角、弧、弦之间的关系定理的推导和运用．【学习难点】圆心角、弧、弦之间的关系定理的灵活转换及应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学

8、生落实重点．解题思路：顶点在圆心的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的弧的度数．圆心角、弧、弦之间的关系定理在应用时，不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件．行为提示：在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都相等．行为提示：在运用弧、弦、圆