九年级数学下册 第2章 圆 课题 圆的对称性学案 （新版）湘教版.doc

《九年级数学下册 第2章 圆 课题 圆的对称性学案 （新版）湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：圆的对称性【学习目标】1．通过观察实验操作，使学生理解圆的定义．2．结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．3．理解点与圆的位置关系，领会圆既是轴对称图形又是中心对称图形．【学习重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．【学习难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．解题思路：对于圆的有关概念，我们要明白圆心

2、确定圆的位置，半径确定圆的大小；等弧的弧长相等，但弧长相等的弧不一定是等弧．情景导入　生成问题情景导入：1．如果让你在纸上画出到一定点A距离为2cm的所有点，你会如何画？这些点组成什么图形？答：如图，画一个以点A为圆心，以2cm长为半径的圆，这些点组成一个圆．2．圆是轴对称图形吗？折叠一下试试．答：圆是轴对称图形，沿过圆心的直线对称．3．圆是中心对称图形吗？绕哪一点旋转180°与自身重合？答：圆是中心对称图形，绕它的圆心旋转180°与自身重合．自学互研　生成能力阅读教材P43～P45，完成下列问题：什么叫作

3、圆？与圆有关的其他概念还有哪些？答：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，其中定点叫作圆心，定长为半径．连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，其中小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧，能够重合的圆叫等圆，能够重合的弧叫等弧．【例1】　有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧，其中错误的命题个数有(　B　)A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

4、【变例】　如图，在⊙O中，点A，O，D以及B，O，C分别都在同一条直线上．(1)图中共有几条弦？请将它们写出来；(2)请任意写出两条劣弧和两条优弧．解：(1)AE，AD；(2)，；，.点和圆的位置关系是怎样的？答：我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆内⇔dr.知识链接：判断点和圆的位置关系的一般步骤：(1)连接该点和圆心；(2)计算该点与圆心之间的距离d；(3)依

5、据半径r与距离d的大小关系得出结论．学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．【例2】　(梧州中考)已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是(　C　)A．点A在⊙O上　　　　　　　　　B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与圆心O重合【变例】　已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(3，4)，那么点P与⊙O的位置关系是(　B　)A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外

6、D．无法确定圆的对称性有哪些？答：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合，圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴．【例3】　下列图形中，对称轴最多的图形是(　D　),A.线段)　　　　,B.等边三角形)　　　　,C.正方形)　　　　,D.圆)【变例】　(三明中考)下列图形中，不是轴对称图形的是(　A　),A)　　　　,B)　　　　,C)　　　　,D)交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问

7、题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　圆的有关概念知识模块二　点和圆的位置关系知识模块三　圆的对称性检测反馈　达成目标1．已知一点到圆的最小距离为1cm，最大距离为3cm，则圆的半径为(　D　)A．1cmB．2cmC．3cmD．1cm或2cm2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O

8、的位置关系是(　A　)A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定3．正方形ABCD的边长为2cm，E是BC的中点，以A为圆心，为半径作圆，则点B在圆__内__，点E在圆__上__，点C在圆__外__，点D在圆__内__．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存