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《2013届高考数学一轮复习讲义：9.7 双曲线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮复习讲义双曲线忆一忆知识要点双曲线焦点焦距两条射线1.平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于
2、F1F2
3、）的点的轨迹是什么？2.若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2垂直平分线4.若常数2a＞
4、F1F2
5、轨迹是什么？轨迹不存在双曲线的一支3.若常数2a=
6、F1F2
7、轨迹是什么？两条射线一、双曲线的定义
8、
9、MF1
10、-
11、MF2
12、
13、=2a（0<2a<
14、F1F2
15、）F1F2M忆一忆知识要点或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象二、双曲线的几何性质e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!①e的范围：②e的含义：(1)双曲线的离心率三、双曲线
16、的重要结论忆一忆知识要点双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．(2)等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为:等轴双曲线的两渐近线渐近线为y=±x,等轴双曲线的两渐近线互相垂直.忆一忆知识要点(3)特征三角形xyo忆一忆知识要点双曲线的定义P13910题（3）双曲线的标准方程双曲线的几何性质【2】(09·辽宁)已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则
17、PF
18、+
19、PA
20、的最小值为_________.9F1(4,0),
21、PF
22、-
23、PF1
24、=4.则只需
25、PF1
26、+
27、PA
28、最小即可,∴
29、PF
30、+
31、PA
32、=4+
33、PF1
34、+
35、
36、PA
37、.即P,F1,A三点共线.AyF1FxOP题型参数的范围与最值直线与双曲线的位置关系11忽视直线与双曲线相交的判断致误1.平面内与两定点F1，F2的距离的差等于常数（小于
38、F1F2
39、）的点的轨迹是什么？2.若常数2a=0,轨迹是什么?线段F1F2垂直平分线4.若常数2a＞
40、F1F2
41、轨迹是什么？轨迹不存在双曲线的一支3.若常数2a=
42、F1F2
43、轨迹是什么？两条射线一、双曲线的定义
44、
45、MF1
46、-
47、MF2
48、
49、=2a（0<2a<
50、F1F2
51、）F1F2M忆一忆知识要点或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称性顶点渐近线离心率图象二、双曲线的几何性质e是表示双曲线开口大小的一个量,
52、e越大开口越大!①e的范围：②e的含义：(1)双曲线的离心率三、双曲线的重要结论忆一忆知识要点(2)等轴双曲线:实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线.等轴双曲线的离心率为:等轴双曲线的两渐近线渐近线为y=±x,等轴双曲线的两渐近线互相垂直.忆一忆知识要点(3)特征三角形xyoxyo忆一忆知识要点（4）焦点三角形PyF2F1xO(4)“共渐近线”的双曲线(5)“共焦点”的双曲线①与椭圆有共同焦点的双曲线方程表示为②与双曲线有共同焦点的双曲线方程表示为忆一忆知识要点四、直线与圆锥曲线问题解法：yxOF1F2双曲线【1】求与圆A:(x-5)2+y2=49和圆B:(x+5)2+y2=1都外
53、切的圆的圆心P的轨迹方程为_______________.ABPxyo
54、PA
55、－
56、PB
57、=6P的轨迹是以A,B为焦点,实轴长为6的双曲线的左支.题型一轨迹方程(标准)问题学案P.207例2∴动圆M与圆O1可能外切也可能内切.∴M的轨迹是以O1(-2,0),A(2,0)为焦点的双曲线.【2】MAO1题型二、参数的范围与最值【2】(09·辽宁)已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点，则
58、PF
59、+
60、PA
61、的最小值为_________.9F1(4,0),
62、PF
63、-
64、PF1
65、=4.则只需
66、PF1
67、+
68、PA
69、最小即可,∴
70、PF
71、+
72、PA
73、=4+
74、PF1
75、+
76、PA
77、.即P,
78、F1,A三点共线.AyF1FxOP题型二、参数的范围与最值yF1FxOP【3】.题型二、参数的范围与最值·【4】题型二、参数的范围与最值【5】题型二、参数的范围与最值题型三离心率问题.直线方程为题型三离心率问题直线方程为题型三离心率问题【3】设a＞1,则双曲线的离心率e的取值范围是__________.题型三离心率问题题型三离心率问题题型三离心率问题【1】已知α∈[0,π),试讨论α的值变化时,方程x2cosα+y2sinα=1表示的曲线的形状.解：当α=0时，方程x2=1表示两条平行直线；当α∈(0,)时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当α∈(,)时，方程表示焦点在x轴上的椭圆当α
79、∈(,π)时，方程表示焦点在x轴上的双曲线当α=时，方程y2=1表示两条平行直线当α=时,方程表示圆心在原点，半径为的圆；题型四、曲线的形状【2】判断方程表示什么曲线？当k∈(3,6)时，方程表示焦点在x轴上的椭圆;当k∈(6,9)时，方程表示焦点在y轴上的椭圆;(2)由9－k=k－3，得k=6；当k=6时，方程表示圆心在原点的圆;(3)由(9－k)(k－3)＜0，得k＜3或k＞9当k∈(－∞,3)时，方程表示焦点在x轴上的双曲线;当k∈(9,+∞)时，方程表示焦点在
