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时间：2020-06-18
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1、第三节估计量的评选标准一、问题的提出二、无偏性三、有效性四、相合性五、小结a,b的矩估计量分别为一、问题的提出从前一节可以看到,对于同一个参数,用不同的估计方法求出的估计量可能不相同,而且,很明显,原则上任何统计量都可以作为未知参数的估计量.问题(1)对于同一个参数究竟采用哪一个估计量好?(2)评价估计量的标准是什么?下面介绍几个常用标准.二、无偏性无偏估计的实际意义:无系统误差.证例1特别的:不论总体X服从什么分布,只要它的数学期望存在,证例2(这种方法称为无偏化).证例3证明例4由以上两例可知,一个参数可以有不同的无偏估计量.三、有效性由
2、于方差是随机变量取值与其数学期望的偏离程度,所以无偏估计以方差小者为好.证明例5(续例4)证明例6(续例3)四、相合性例如五、小结估计量的评选的三个标准无偏性有效性相合性相合性是对估计量的一个基本要求,不具备相合性的估计量是不予以考虑的.由最大似然估计法得到的估计量,在一定条件下也具有相合性.
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