哈工大电路习题答案第6章.doc

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1、答案6.1解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压、电流的有效值为初相位相位差；与同相；与正交，超前于答案6.2答案6.3解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c)利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案6.4解：由KCL得电流的振幅相量电流的瞬时值为答案6.5解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案6.6解：(a)RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b)RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值

2、为(c)由并联电容、电感上电流相位相反，总电流为电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案6.7解：感抗容抗图(a)电路的相量模型如图(b)所示。由已知得，按从右至左递推的方法求得各元件电压、电流相量如下：由以上各式画出电压、电流相量图如图(c)所示。由各相量值求得各元件电压、电流瞬时值分别为答案6.8解：从右至左递推求得各元件电压、电流相量分别为：答案6.9解：设，则所求电流有效值为。答案6.10解：图(a)电路各变量相量关系如图(b)所示。由图(b)可推出(1)(2)(3)由式(3)可得即答案6.11解：利用阻抗的并联及串联等效，图题6.11电路阻抗可表示为将分别代入上式，得

3、虚部为负值，故此时等效电路为串联：，虚部为零，故此时等效电路为电阻，。，虚部为正值，故此时等效电路为串联：注释：因为感抗和容抗是频率的函数，因此正弦电流电路的等效参数一般与频率有关。答案6.12解：对节点①列节点电压方程解得答案6.13解：电压源和电流源的相量分别为对节点①和②列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量解得受控电流源的电压为答案6.14解：相量模型如图(b)所示。对节点①、②列节点电压方程：(1)(2)联立解得又因为所以即越前于的相位差为。答案6.15解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：(1)(2)由端口特性得(3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时

4、值为答案6.16解：列节点电压方程(1)(2)(3)由式(2)和式(3)得(4)将式(4)代入式(1)得(5)由式(5)求得，当时，。答案6.17解：图示电路容抗，感抗列节点电压方程（1）将代入(1)式解得电流答案6.18解：（a）设各支路电流相量如图所示：（b）图中含理想变压器，无法用导纳表示其元件方程，须将其电流，设为待求量，采用改进节点电压法列写方程：补充理想变压器特性方程上述方程含有5个未知量，消去，可得与的关系为即答案6.19解：由阻抗的串、并联等效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。答案6.20解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电

5、压，即(3)将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。由节点②得又得答案6.21解：(a)对图(a)电路，感抗由分压公式得端口开路电压求等效阻抗，将电压源作用置零(b)对图(b)电路，应用互感消去法，将电路等效成图(b-1)。图中。由分压公式得等效阻抗答案6.22解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。(1)(2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。由式(1)解得将式(3)代入式(2)得答案6.23解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。令得等效阻抗由知，欲

6、使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电路如图(b)所示。解得答案6.24解：应用分压公式，输出电压可表示为当，超前于；当，超前于；当，与同相位。即当由零变到无穷时，超前于相位差从到变化。答案6.25解：图示电路负载等效导纳为(1)(2)由式(2)可见：当时，与R无关，电流有效值不随改变。解得将值代入(1)式，得当，滞后为；当，滞后为从向0变化；当，与同相位；当，越前为从0向变化；当，越前为。图(b)为电流相量图：的终点轨迹为半圆，当从0变到时，的辐角从变到。答案6.26解：由分压公式得令虚部，得时，且与同相位答案6.27解：对节点①列节点电压方程(1)式

7、中为相应电阻的倒数。由式(1)解得由上式可知，当即时，此时与在任何频率下同相位。答案6.28解：方法一：设，各支路电流如图(a)所示列支路电流方程如下：解得，。所以电压有效值为方法二：应用互感消去法，图(a)电路可等效成图(b)所示。列网孔电流方法将已知条件代入，得解得所以有效值。注释：对含互感的电路宜用支路电流法或回路电流法列写方程。答案6.29解：应用支路电流法，如图所示列KVL方程方程(1)乘，方程(2)乘，二者相减消去得电流与输入电压的关系表达式由上式可见：当即互感为全耦