根轨迹的其它工具.pdf

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1、【例1】系统前向通道传递函数为的正反馈，绘制其根轨迹，如图1所示。num=[-1-2];den=conv([13],[122]);G=tf(num,den)Transferfunction:-s-2---------------------s^3+5s^2+8s+6rlocus(G)图1零度根轨迹根轨迹的其它工具1.指定点的开环增益MATLAB控制系统工具箱提供了rlocfind命令，可以在绘制的根轨迹上获得定位点的增益K值。语法：[k,p]=rlocfind(G)%获得定位点的增益和极点说明：k和p分

2、别是定位点的增益和极点。该命令在产生根轨迹后执行，执行该命令后，在命令窗口会出现提示“Selectapointinthegraphicswindow”，鼠标在图形窗口显示为十字形，当单击根轨迹上的某点时就会获得该点的增益k和对应的所有极点p。【例1续】在上图1中使用rlocfind命令。[k,p]=rlocfind(G)Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-8.2323e-001-1.5326e-001ik=1.8558e+000p=-3.3843

3、e+000-8.0785e-001+1.5352e-001i-8.0785e-001-1.5352e-001i程序分析：在绘制的根轨迹图中，单击鼠标可以获得该点的坐标，以及增益k和对应的所有极点p。2.主导极点的等ζ线和等ωn线语法：sgrid('new')%清除图形窗口绘制等ζ线和等ωn线sgrid(zeta,wn,'new')%绘制指定的等ζ线和等ωn线说明：'new'为创建的新图形窗口，清除该图形窗口并绘制等ζ线和等ωn线，如果绘制了根轨迹图后可省略‘new’，直接添加等M线和等α线；zeta和w

4、n分别为指定的ζ和ωn。【例2】绘制开环传递函数为的系统根轨迹，如图6.20所示，并找出ζ=0.707附近的点，绘制出其相应的阶跃响应曲线。num=1;den=[conv([11],[12]),0];G1=tf(num,den);rlocus(G1)%在上图中绘制根轨迹sgrid(0.707,10)%绘制ζ=0.707线和ωn=10线在等ζ线和等ωn线图中ζ=0.707的线上，取根轨迹点的增益，将该增益构成闭环传递函数，画出其阶跃响应曲线。[k,p]=rlocfind(G1)%获取鼠标单击点的增益和所有

5、极点Selectapointinthegraphicswindowselected_point=-0.3791+0.3602ik=0.6233p=-2.2279-0.3861+0.3616i-0.3861-0.3616iG=feedback(k*G1,1)%得出闭环传递函数Transferfunction:0.6233--------------------------s^3+3s^2+2s+0.6233figure(2)step(G)%绘制阶跃响应曲线程序分析：可以看出其阶跃响应的性能较好，根据鼠标单

6、击处的系统参数绘制阶跃响应曲线。图6.20(a)等ζ线和等ωn线(b)阶跃响应曲线