扶梯做功问题.doc

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1、扶梯做功问题问题1.：自动扶梯以恒定的速度v运转。第一次某人站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中扶梯所做的功为W1，扶梯做功的功率为P1；第二次该人同时相对于扶梯以速度u向上运动而被运送上楼，这过程中扶梯所做的功为W2，扶梯做功的功率为P2。则（）Ａ.W1>W2P1=P2B.W1P2D.W1=W2P1

2、对地的运动状态都是匀速直线运动，这将保证扶梯运转时的动力大小不会发生变化；无论人相对于扶梯是否运动，扶梯运转的速度都将保持恒定。考虑到当人从“与自动扶梯相对静止”变为“与自动扶梯相对运动”时，维持扶梯运转的动力大小和扶梯运转的速度都不变，因此可以判断：在扶梯把人运送上楼的过程中，扶梯做功的功率不变；考虑到扶梯做功的功率不变，且扶梯把人运送上楼所经历的时间因为人从“与自动扶梯相对静止”变为“与自动扶梯相对运动”而变短，因此又可以判断：在扶梯把人运送上楼的过程中，扶梯所做的功变少。即应选A。观点2：无论人相对于扶梯是否运动，对地的运动状态都

3、是匀速直线运动，这将保证扶梯运转过程中对人的作用力与人所受到的重力等值反向而保持不变；无论人相对于扶梯是否运动，人相对于地都是从楼下移动到楼上而保持位移不变。考虑到扶梯运转时对人的作用力和人相对于地的位移都不变，因此可以判断：在扶梯把人运送上楼的过程中，扶梯所做的功不变；考虑到扶梯所做的功不变，且扶梯把人运送上楼所经历的时间因为人从“与自动扶梯相对静止“变为”“与自动扶梯相对运动”而变短，因此可判断：在扶梯把人运送上楼的过程中，扶梯做功的功率变大，做功变快。即应选D。上述两种观点似乎都有道理。但是，随着人从“与自动扶梯相对静止”变为“与

4、自动扶梯相对运动”，空间是扶梯“做功变少”还是扶梯“做功变快”呢？其实，之所以对自动扶梯所提出的“做功变化”问题会形成两种截然不同的观点，是因为对问题中“扶梯所做的功”这一基本概念产生了不同的理解：如果把问题中的“扶梯所做的功”理解为是包括作为动力装置的电动机在内的“扶梯”所做的功，那么这部分功就应该是指作为扶梯的动力装置的电动机驱动包括站立在扶梯上的人在内的扶梯时所做的功，电动机在完成这部分功时所转化的能量除了增加人的策略势能外，还将在克服传动系统的内摩擦时转化为内能。在这种理解的基础上，就可以根据“维持扶梯运转的动力大小和扶梯运转的

5、速度都不变”做出“做功快慢不变而做功变少”的判断。如果问题中的“扶梯所做的功”理解为是不包括作为动力装置的电动机在内的“扶梯”所做的功，那么这部分功就应该是指扶梯直接对扶梯上的人所做的功，扶梯在完成这部分功时所转化的能量仅仅是增加了人的重力势能。在这种理解的基础上，就可以根据“扶梯对人的作用力和人对地的位移都不变”而做出“做功多少不变而做功变快”的判断。解答：若对例题1中“扶梯所做的功”和“扶梯做功的功率”这两个基础概念分别通过如下两种表述予以确认，则相应的问题分析就很容易进行，相关的问题结论也很容易获得。　　习题１：自动扶梯以恒定的速

6、度v运转。第一次某人站在扶梯上相对于扶梯静止而被运送上楼，这过程中电动机驱动扶梯做功为W1，电动机驱动扶梯做功的功率为P1；第二次该人同时相对于扶梯以速度u向上运动而被运送上楼，这过程中电动机驱动扶梯做功为W2，电动机驱动扶梯做功的功率为P2。则（）A．W1>W2P1=P2B.W1P2D.W1=W2P1

7、上运动而被运送上楼，这过程中扶梯对人做功为W2，扶梯对人做功的功率为P2。则（）A．W2>W2P1=P2B.W1P2D.W1=W2P1W2，P1

8、=P2一架自动扶梯以恒定的速度v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速度v2匀速往上走，两次扶梯对乘客作用力所做功分别是W1和W2，作用力的功率分别为P1和P2，则（）A．