《不等式的性质》课件(人教版).ppt

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1、（甲）（乙）100g50g加入20g加入20g结论：100>50100+20>50+20120>70120－20>70－20不等式的性质用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律．（2）-1<3，-1+2____3+2，-1－3____3－3;（1）5>3，5+2____3+2，5－2____3－2；不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向______．不变结论＞＞＜＜不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向________．（3）6＞2，6×5____2×5，6×(-5)____2×(-5)；（4）-2<3，

2、（-2）×6__3×6，（-2）×(-6)__3×(-6)．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向______；不变改变结论＞＞＞＜不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.知识要点不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果a＞b，c>0那么ac＞bc，a/c＞b/c．不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0那么acb，且c>d，那么a+

3、c>b+d.如果a>b，那么bb．如果a>b，且b>c，那么a>c.不等式的对称性：不等式的传递性：课堂检测:1、若a>b，用“<”或“>”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;小试牛刀（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1设a>b,用“>”或“<”填空：>><><2.判断正误：(1)∵a+8＞4∴a＞-4()(2)∵3＞2∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2∴a-1＞a-2()(4)∵a

4、b＞0∴a＞0,b＞0()××√√例１　利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．(1)x-７＞26我是最棒的☞解：根据不等式性质1，得X-7+7>26+7X>33330(4)-4x﹥3解：根据不等式性质3，得X<―43解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．0(2)3x<2x+13x-2x﹤2x+1-2xx﹤1这个不等式的解在数轴上的表示注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．01解：根据不等式性质1，得3x-2x﹤1２(3)－x﹥503x﹥75

5、这个不等式的解集在数轴的表示如图０75解：将未知数系数化1为了使不等式x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘以　不等号的方向不变，得3223例1某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10解得V≤105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105在数轴上表示V的取值范围如图0105课

6、堂练习课本第119练习题1,2例2　已知a<0，试比较2a与a的大小．解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的性质3）解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图：2a位于a的左边，所以2a＜a．0a2a∣a∣∣a∣解法三：∵2a-a=a，又∵a＜0，∴2a-a＜0，∴2a

7、度应大于20cm．解得：x≥20×4≥100．例4试证明三角形中任意两边之差小于第三边．acb三角形中任意两边之差小于第三边．证明：如图，设a，b，c为任意一个三角形的三条边的长，则a＋b＞c，b＋c＞a，c＋a＞b．由式子a＋b＞c移项可得a＞c－b，b＞c－a．类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得c＞a-b，b＞a-c及c＞b-a，a＞b-c例5我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）．加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%．你认为加入后产品A的

8、进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由．解：设加入前产品A，B的进口税分别为a，b．由题意，得a>2b．加入后A，B两种产品的进口税分别为：（1-15%）a，（1-15%）b，∵　1-15%＞0∴（1-15%）a＞2（1-15%）b由不等式的基本性质