一次函数与方程、不等式课件.ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？(3)求函数y=2x+20与x轴的交点横坐标从“数”看活动1：思考：直线y=ax+b与x轴的交点为（-10，0），求解方程：ax+b=0.0xy20－10y=ax+b从“形”看求ax+b=0(a≠0)的解求ax+b=0(a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0确定直线y=ax+b与x轴交点横坐标从数的角度看：从形的角度看：归纳1．根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0

2、的解为x=−3．活动2：2.已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象经过点（2，-3），则方程kx+b=-3的解为____x=2问题1：解不等式2x-2＞0问题2：当自变量x为何值时，函数y=2x-2的值大于0？从“数”看活动3：1问题3：y=ax+b的图象与x轴交于（1,0），若ax+b＞0，x的取值范围是什么？从“形”看y=ax+b归纳小结从数的角度看：从形的角度看：求ax+b＞0(a≠0)的解y=ax+b的值大于0x为何值时求ax+b＞0（a≠0）的解所对应的x值直线y=ax+b在x轴上方的图象x

3、yy=ax+b043活动4：函数y=ax+b的图象如图所示，观察图象回答下列问题：(1)x取何值时，ax+b=0？(2)x取哪些值时,ax+b>0？(3)x取哪些值时,ax+b<0?(4)x取哪些值时,ax+b>3?1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当x是什么范围时，y为正数、负数、非负数？活动5：y为正数时X＜2y为负数时X＞2y为非负数时X≤2A（20，25）活动6：你能不解方程组，直接由右边的函数图象观察得到方程组的解吗？302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxyy=

4、x+5y=0.5x+15由图象得：x=20y=25归纳总结:从数的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等求二元一次方程组的解确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组的关系练习：方程组的解是，由此可知一次函数___________与的图像必有一个交点，且交点坐标是。y=x-4y=3x-16x=6y=2y=x-4y=3x-16(6，2)活动7：活动8：归纳总结一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着紧密的联系。方程、不等式和方程组均可以通过函数图象观察得到对应的值或

5、者范围，而函数值或者范围确定下求解自变量的值或者范围，也可以转化为方程或者不等式的求解。19.2.3一次函数、一元一次方程和一元一次不等式1.函数图象如图:当x=时,y=0;当x=0时,y=;当y＞0时,x.2xy3023＜22.直线y=kx+b与x轴交于点(-4,0),则y≤0时,x的取值范围是;X≤-4y-4x03.如图,直线l1:y1=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交于点P(-2,3),当y1＞y2时，x的取值范围是.x＜-2l1xy0Pl24.已知y1=ax+b，y2=cx+d，两直线交点为（2

6、,3），a＞0，c＜0，当x取何值时，y1＞y2，你是怎样做的？5.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-1,2），则关于x的一元一次不等式kx+b≤-x+1的解集是_______