一次函数与方程不等式方程组课件.ppt

《一次函数与方程不等式方程组课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式、方程组自主探究１(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．一次函数与一元一次方程自主探究2（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____从“形”上看0xy20－10y=2x+20-100－10观察下面这几个方程：思考：这3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3

2、个方程进行解释吗？这3个方程与函数y=2x+1有什么关系？（1）2x+1=3（2）2x+1=0（3）2x+1=-1求2x+1=3的解当y=3时，求函数y=2x+1的自变量x的值在y=2x+1的图像上确定当y=3时对应的横坐标x由数到形由形到数32121-2Oxy-1-132x+1=-1的解1、0.5、-1y=2x+12x+1=3y=2x+12x+1=0的解x=1而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标．上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。y=3x-2y=-7x+2y=8x-5举

3、一反三收获解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值。一元一次方程都可以转化为_________的形式.kx+b=00求直线y=kx+b与的交点的坐标.x轴横当一次函数y=kx+b的值为时，求相应的的值.求方程kx+b=0的解规律总结自变量x求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”上看求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“形”上看例题例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加

4、2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解得x=6．(6,0)由图看出直线与x轴的交点为（6，0），得x=6．解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解法2：速度y(m/s)是时间x(s)的函数y=2x+5由2x+5=17得　2x−12=0．yxo-126y=2x-12画出y=2x−12的图象2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．2-60xy练习：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解0xy20-10y=2x

5、+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）x=-101、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.x=－3（－3，0）由　5x−1=2x+5，得3x−6=0．y=3x−6画出y=3x−6的图象根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y20xyy=-2.5x+5x=0x=-2x=2x=352、通过下列函数图像直接观察出方程的解是多少？3x0yy=2x+32x+3=3，x=.-2x-4=2，x=.1、解方程2x+3=5就是求当y=时函数y=2x+3的自变量x的取值。y=

6、-2x-42-3x0y0-3一次函数与一元一次不等式观察下面这几个不等式:（1）2x+2>2（2）2x+2<0（3）2x+2<-1思考：这3个不等式有什么相同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？这3个不等式与函数y=2x+2有什么关系？求2x+2>2的解求2x+2<0的解求2x+2<-1的解当y>2时，求函数y=2x+2的自变量x的值当y<0时，求函数y=2x+2的自变量x的值当y<-1时，求函数y=2x+2的自变量x的值在y=2x+2的图像上确定当y>2时对应的x的范围在y=2x+2的图像上确定当y<0时对应的x的范围在y=2x+2的图

7、像上确定当y<-1时对应的x的范围由数到形由形到数32121-2Oxy-1-13y=2x+22x+2>2y=2x+22x+2<0y=2x+22x+2<-1y=2x+2答案：x>0答案：x<-1答案：x<三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2，0，-1．它们可以分别看成一次函数的函数值大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围。我们知道，一次函数的图象是一条直线。作出一次函数y=2x-5的图象(2.5,0)观察图象回答下列问题:(1)x取哪些值时,y=0?(3)x取哪些值时,y<0?(4)x取哪些值时,y>3?思考能否将上述“关于函数值的问题”,改为“关

8、于x的不等式的问题”？0x123-141-1-23-