全等三角形专题复习

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1、全等三角形专题复习◆考点聚焦1．探索并掌握两个三角形全等的特征和识别．2．了解定义、命题、逆命题和定理的含义，会区分命题的条件和结论．3．完成基本作图（等线段、等角、角的平分线、线段的垂直平分线）；会利基本作图作三角形及过不在同一直线上的三点作圆．◆备考兵法1．证边角相等可转化为证三角形全等，即“要证边相等，转化证全等．”全等三角形是证明线段、角的数量关系的有力工具，若它们所在的三角形不全等，可找中间量或作辅助线构造全等三角形证明．在选用ASA或SAS时，一定要看清是否有夹角和夹边；要结合图形挖掘其

2、中相等的边和角（如公共边、公共角和对顶角等），若题目中出现线段的和差问题，往往选择截长或补短法．2．本节内容的试题一改以往“由已知条件寻求结论”的模式，而是在运动变化中（如平移、旋转、折叠等）寻求全等．对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等，命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形（如特殊平行四边形）中，或与其他图形变换相结合，有时也还与作图题相结合；解题时要善于从复杂的图形中分离出基本图形，寻找全等的条件．◆识记巩固1．三角形全等的识别方法：两个三角形中对应相等的边或角全等识别法一般三

3、角形三条边两边及其夹角两角及其夹边两角及一角的对边直角三角形斜边及一条直角边注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．2．三角形全等的证题思路：3．全等三角形的特征：全等三角形的对应边_______，对应角______；图形经过_______，_______，_______等几何变换后与原图形全等．4．________________叫做命题．正确的命题称为_______，错误的命题称为_______．5．在几何中，限定用________和_______来画图，称为尺规作图，新课标要求掌握四种基本作

4、图（画线段、画角、画角平分线、画垂直平分线）．6．全等三角形中常见的基本图形：1．SSSSASASAAASHL3．相等相等对称平移旋转4．可以判断正确与错误的语句真命题假命题5．直尺圆规2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC（2题）（3题）3、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2

5、对C．3对D．4对4、如图：∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2;②BE=CF;③⊿ACN≌⊿ABM;④CD=DN.其中正确的结论是第4题第8题5.两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线（1)图中有多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选择其中一对（⊿ABC≌⊿A1B1C1除外）进行证明.6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的件，使△AEH≌△CEB.

6、或或7.如上图，已知∠ACB=∠DBC，且△ABC中，AB=6，AC=8，要使△ABC≌△DCB，则需_________12.如图已知∠A=∠D，∠1=∠2，要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=DC8、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：AE＝DE.ABECD9、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.ACEDB10.已知：如图,ACBC于C,DEAC

7、于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,求AD的长？DCBAE11．已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．ACBDEF12、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。AEBDCF求证：DE=DF．13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠CDCBAFE14、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．ADBCE15、如图（10），AC∥DE，BC∥EF

8、，AC＝DE求证：AF＝BDFAEDBC16、已知：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．ADBCE17、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE18、已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．ACEDB19、　如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，CF∥BE，　（1）求证：△BDE≌△CDF　（2）请连结BF