参考补充例题.ppt

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1、补例３匀质杆AB和BC在B端刚结，A端用绳悬挂，如图。已知：求当刚杆ABC平衡时，BC与水平面的倾角θ。解：研究刚杆ABC的平衡，设杆AB重P，长L，则杆BC重2P，长2L。画出杆的受力图，如图所示。这是平面平行力系的平衡问题，有两个独立平衡方程，可求解两个未知量。选未知力T的作用点A为矩心，列出平衡方程：补例４在水平单伸梁上作用有集中力偶和梯形线荷载，如图，已知m=60kN·m，试求B，C支座反力。解：　研究AC梁，画出其受力图，如图5—7所示。在列平衡方程时，梯形线荷可视为荷载集度为qB的匀布荷载上，叠加一三角形荷载组成，分别求得这两个线荷载的合力大小和作用线位置后，再计算它们在所选

2、投影轴上得投影以及对所选矩心之矩。列平衡方程：得：再由投影方程:解得:补例７三跨静定刚架，自重不计，如图示。已知:试求铰链G、I和B的约束反力。解：这是一个由基本部分三铰刚架ABC和两个附属的三铰刚架DEF和GHI所组成的系统。受力分析如图：首先分析HC部分,HI为二力杆,再分析DEFHC部分,选二未知力的交点D为矩心，列出平衡方程：然后研究EF，受力图如图，列出平衡方程：解出：代入前式求得：再研究基本部分ABC三铰刚架，受力图如图（d）列平衡方程：解得：３．从C处拆开，研究BC部分，受力图如图（e），列平衡方程；补例８混合结构的平衡厂房组合桁架的荷载及尺寸如图（a）所示，长度单位为m。

3、若不计各构件重量，试求1、2、3杆的内力。补例９　　物体系统倾翻问题无底的圆柱形空筒放于光滑地面上，内放两个重为P的均质圆球，球的半径为r，筒的半径为R，如图（a）所示。设各接触处光滑，且r＜R＜2r。试求圆筒不致倾翻的最小重量解：这是由基本部分圆柱筒和附属部分两球所组成的物体系统。应选用先附属部分，后整体的解题方案，求解倾翻问题．进行受力分析时，应利用欲倾翻时，有些约束被解脱的特点。分析系统整体，当球太重，筒太轻时，圆通由可能绕B翻倒。刚要翻倒时，A处约束已解脱，其约束反力NA为零，画出其受力图，如图（a）所示。系统受已知力P及三个未知力：是平面平行力系的平衡问题，只有两个平衡方程，无

4、法直接求出如果先求出ND，则可由求出：1.先研究两球组成的附属部分，画出其受力图，如图（b）所示。列出平衡方程：再研究系统整体，其受力图如图（ｂ），列出平衡方程，并利用不倾翻的条件：解得：显然，筒不可能绕A边倾翻。补例：图示结构自重与摩擦不计，已知：L、θ、M、q。试求支座A、B的约束反力。解：分别取斜梁和悬臂梁为研究对象，受力分析如图：首先研究斜梁BC：再分析AC悬臂梁：补例混合结构的平衡厂房组合桁架的荷载及尺寸如图(a)所示，长度单位为m。若不计各构件重量，试求1、2、3杆的内力。解：1.先研究组合桁架整体，画出受力图，如图(a)所示,列出平衡方程：解得：2.从C和E处拆开，取BCE

5、部分为研究对象，画出受力图如图（b),列平衡方程：解得：3.最后研究三根二力杆的连结点D的平衡，画出受力图，如图(c)列出平面汇交力系的平衡方程：杆件内力为正，表示杆件受拉；负号表示杆件受压。补例多跨静定梁的平衡。图示多跨静定梁，由主梁AB和次梁BC铰接而成。已知试求A，B，C，D处的约束反力。解：受力图如图：1.取次梁BC为研究对象，B处的线荷载集度为：列出平衡方程:2.取整体为研究对象，列平衡方程：补例11：平面机构ABCD中的AB=0.1m，CD=0.22m，杆AB及CD上各作用一力偶，在图示位置平衡，已知杆重不计，求A、D两铰处的约束力及力偶矩解：观察AB杆平衡，受力如图（a）：

6、（a）（b）与组成力偶与平衡，由其次观察杆CD，受力如图(b)所示，由补例12：沿正六面体的三棱边作用着三个力，在平面OABC内作用一个力偶。已知m=1N·m求力偶与三个力合成的结果。解：将分解为与，见图(a)这样三个力与力偶m的合成可看成为力偶与力偶m的合成。以上三力偶用矩矢表示均在x,y平面内如图所示。补例13：图示一台秤。空载时，台秤以及支架BCE的重量与杠杆AB的重量恰好平衡；当秤台上有重物时，在AO上加一秤锤，设秤锤重量为w，OB=a，求AO上的刻度x与重量Q之间的关系。解：从BC取开，受力分析如图：首先考虑BCE：再观察AB补例14水平梁由AC，BC二部分组成，A端插入墙内，

7、B端搁在辊轴支座上，C处用铰连接，受作用。已知p=4kNm=6KN·m，求A，B两处的反力。解:观察BC取整体观察补例15杆系铰接如图所示，沿杆3与杆5分别作用着力Q和P试求各杆内力。观察A节点平衡解:受力分析如图观察B节点平衡补例16空间桁架如图，已知在A，B节点上分别作用铅直力P与水平力Q，试求各杆的内力。解：观察A节点平衡（设各杆均为拉力）。观察B节点平衡观察D节点平衡观察C节点平衡补例17轧钢机由直径为d的两个轧辊构成，两轧