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1、2.2：等差数列温故知新数列有哪些表示方法？数列与函数的关系？你还记得吗？研究发现我国儿童年龄在2-12周岁之间，其标准的身高、体重大致成规律性变化：你能预测12岁儿童的身高和体重吗？相差7年龄23456…1112身高（cm）849198105112…147体重（kg）1214161820…30相差215432（1）84，91，98，105，112，…，147，154.（2）12，14，16，18，20，…，30，32引例引例1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2012年的伦敦奥运会已经是第30届奥运会。（3）1896，1900，1904
2、，…，2008，2012，（）你能预测出第31届奥运会的时间吗？2016相差4五(4)4,7,10,13,16,19,22.星期路程(km)一二三4710日22四1316六19相差3为迎接世界田径锦标赛，刘翔的教练为他安排了为期一周的赛前热身，逐渐加大慢跑路程引例等差数列(1)84，91，98，105，112，…，147，154.(2)12，14，16，18，20，…，30，32(3)1996，2000，2004，2008，2012，2016(4)4,7,10,13,16,19,22.请问：它们有什么共同特点？共同特点：从第2项起，每一项与它
3、的前一项的差等于同一个常数。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.d=7d=2d=4d=3是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…（6）15，12，10，8，6，…小结：判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：an+1-an是不是同一个常数？是是是a1=1
4、,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0巩固练习在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。(3),(),探索发现通项公式：如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…等差数列的通项公式例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下在等
5、差数列中,已知a5=10,a12=31,解：由题意可知即这个等差数列的首项是-２，公差是３.求首项a1与公差d.解得：说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就可以确定这个数列.练一练练一练在等差数列中例2、已知数列的通项公式为，其中p，q是常数，那么这种数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？探究：在坐标系中画出下列数列的图像（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…（2）数列：7，4，1，-2，…（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…1234567891012
6、3456789100●●●●●●●等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●用一下例3.某出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？从函数的角度来看等差数列通项公式：所以等差数列通项公式也可以表示为：通项公式：③推导等差数列
7、通项公式的方法叫做法.递推每一项与它前一项的差二、学习新课㈠等差数列如果一个数列从第2项起，等于同一个常数......【说明】①数列{an}为等差数列；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是的常数；唯一an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都在同一条直线上.直线的一般形式：等差数列的通项公式为：等差数列的图象为相应直线上的点。小结本节课学习的主要内容有：等差数列的定义等差数列的通项公式本节课的能力要求是：(1)理解等差数列的概念；(2)掌握等差数列的通项公式；(3)能用公式解决一些简单的问题.
