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《等差数列及其前n项和（优秀课件）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时等差数列及其前n项和考纲展示：1、等差数列的通项公式，求和公式的基本量的计算.2、等差数列的判定.3、等差数列的递推与不等式的结合.1、等差数列的定义:如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示，定义的表达式为：.an+1-an=d公差d2同一个常数【自测1】下列各数列可以为等差数列的是？（）A.3,11,19,26,33，…B.1,0,1,0,1，…C.1,1/2,1/3,1/4，1/5，…D.a,2a,3a,4a,5a,…（
2、a∈R）D如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么通项公式为an=.2.通项公式：a1+(n-1)d,n∈N*【自测2】在等差数列{an}中，a1+a2=4，a7+a8=28，则数列的通项公式an为.由题意可知：a1+a1+d=4……①a1+6d+a1+7d=28……②联立①②式可得:a1=1，d=2∴an=1+(n-1)2=2n-12n-1解：设等差数列{an}的公差为d,【课时训练】1.等差数列{an}中a2=3，a3+a4=9，则a1a6=.由题意可知：a1+d=3……①则：a6=a1+5d=7
3、得：a1a6=14a1+2d+a1+3d=9……②联立①②两式可得：a1=2，d=1解：设等差数列{an}的公差为d,14【课时训练】6.在等差数列{an}中，已知a2+a9=5，则3a5+a7=.则：3a5+a7=3(a1+4d)+(a1+6d)=4a1+18d=2(2a1+9d)=10由题意可知：a1+d+a1+8d=5解：设等差数列{an}的公差为d,∴2a1+9d=5103、等差中项：如果a,A,b成等差数列，那么叫做a与b的等差中项，且A=.【自测4】若等差数列{an}的前n项依次为a,2a+1,4
4、a+2,则它的第五项为.解：∵{an}是等差数列∴2（2a+1）=a+4a+2得：a=0∴前两项依次为：0，1则有：d=1-0=1∴a5=0+(5-1)×1=4A(a+b)/244、前n项和公式：Sn==.【自测3】设{an}为等差数列，公差d=-2，Sn为其前n项和，若S10=S11，则a1=.解：∵S10=S11∴10a1+5×9×（-2）=11a1+11×5×（-2）∴a1=20na1+n(n-1)d/2(a1+an)n/220【考点一】1.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，S3=12，则a
5、6=.则有：S3=3×2+3d=12∴a6=2+5×2=12得：d=2解：设等差数列{an}的公差为d,12【课时训练】2.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=-2，则a9=.由题意可知：8a1+4×7d=4(a1+2d）……①∴a9=a1+8d=-6a1+6d=-2……②联立①②两式可得：a1=10，d=-2解：设等差数列{an}的公差为d,-6能力提升：【考点三】5.已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最
6、大的n是.20题组悟法：当公差d≠0时，an是关于n的一次函数，Sn=An²+Bn（A≠0）是关于n的无常数项的二次函数，所以当A＞0时，其图像开口向上，Sn有最值；当A＜0时，其图像开口向下，Sn有最值.小大nSnnSn题组悟法：Sn=An²+Bn（A≠0）特别注意n∈N*，当（-B/2A）＜0时，最值在n=1处取得；当（-B/2A）＞0，但（-B/2A）不是正整数时，最值在离（-B/2A）最近的正整数处取得.nSnnSn课堂小结2.在今天的课程中，你学到了什么呢？1.回顾“考纲展示”：1)等差数列的通项公
7、式，求和公式的基本量的计算.作业1.复习本节的知识点及解题方法.3.完成基础自测二，课时训练剩余题目.2.总结“等差数列的性质”.BYE下课！温故知新可以为师
