数论 第三章 同余式.ppt

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1、数论基础第三章同余式7/27/20211数论3.2中国剩余定理一中国剩余定理及其证明二中国剩余定理的应用三小结7/27/20212数论一中国剩余定理及其证明7/27/20213数论一中国剩余定理及其证明7/27/20214数论一中国剩余定理及其证明定理12设m是一个正整数，则7/27/20215数论一中国剩余定理及其证明定理3设a1,…,an,c为整数，如果(ai,c)=1,1≤i≤n,则(a1…an,c)=1定理2设m是一个正整数，a是满足(a,m)=1的整数.则一次同余式ax≡1(modm)有唯一解

2、x≡a’(modm)7/27/20216数论一中国剩余定理及其证明7/27/20217数论一中国剩余定理及其证明7/27/20218数论一中国剩余定理及其证明7/27/20219数论一中国剩余定理及其证明7/27/202110数论一中国剩余定理及其证明7/27/202111数论一中国剩余定理及其证明7/27/202112数论一中国剩余定理及其证明7/27/202113数论二中国剩余定理应用7/27/202114数论二中国剩余定理应用7/27/202115数论二中国剩余定理应用7/27/202116数论二

3、中国剩余定理应用7/27/202117数论二中国剩余定理应用7/27/202118数论二中国剩余定理应用7/27/202119数论二中国剩余定理应用7/27/202120数论二中国剩余定理应用7/27/202121数论二中国剩余定理应用7/27/202122数论二中国剩余定理应用例37/27/202123数论二中国剩余定理应用7/27/202124数论二中国剩余定理应用7/27/202125数论二中国剩余定理应用7/27/202126数论二中国剩余定理应用的解相同，上述同余方程组满足定理1的条件，容易解

4、出同余方程组的解为x≡-29(mod120)，(这里[8,20,15]=120),所以这也就是原同余式的解，且解数为一.7/27/202127数论二中国剩余定理应用7/27/202128数论二中国剩余定理应用7/27/202129数论小结1.介绍中国剩余定理的基本内容及其证明.2.举例说明中国剩余定理的应用.3.掌握几种常见的同余式的解法7/27/202130数论作业P80习题3.5315(1)7/27/202131数论