弦、弧、圆心角、习题课[wwwekucc].ppt

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1、弦、弧、圆心角、圆周角习题课1、如图1，A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC=.2、如图2，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，图中等于的角有.3、如图3，A、B、C是⊙O上的三点，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD的度数为.图1ACBOAOBCD图2图3OBCAD15°∠BAC、∠BCD70°D一、基础题4.如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,则下列结论中,错误的是()A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC＞AD5.⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是

2、()A.4B.6C.7D.8DD1.已知弧AB=弧AC,∠APC=60°,(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)若BC=4cm,求⊙O的面积..APOBCD二、能力应用2.已知AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,E为OB上一点,弦AD⊥CE交OC于点F,猜想OE与OF的数量关系,并说明你的理由.3.已知AB是⊙O的直径,M、N分别是AO和BO的点，CM⊥AB，DN⊥AB，则弧AC和弧BD有什么关系？为什么？⊙⊙EF5.A、B、C是⊙O上三个点,连接弧AB和弧AC的中点D、E的弦交弦AB、AC于F、G，试判断△AFG的形状.6.在足球比赛场上,甲、乙两名对员互相配合向

3、对方球门MN进攻,当甲带球攻到球门前处时,乙已跟随冲到B点.这里甲是选择自己攻门好,还是迅速将球传给乙,让乙射门?解:球场上的情况是很复杂的，球员射门常会选择较好的射门角度.这就要看A、B两点各自对球门MN的张角的大小，当张角较小时，则球容易被对方守门员截住.因此,只需比较∠MAN与∠MBN的大小.过M、N点及B点作一个⊙O,即⊙O过点B、M、N，显然点A在⊙O外，设AM交圆O于C，则∠MAN＜∠MCN∠=MBN。因此，在B点射门较好。MN7.⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°.(1)求证:AB为

4、⊙O的直径.(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.DE8.我们定义:顶点在圆外,并且两边都和圆相交的角叫圆外角.如图,∠DPB是圆外角,那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧BD弧AC的度数有什么关系?(1)你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号)_________________________________________________________;(2)证明你的结论.圆外角的度数等于它所夹的两段大弧与小弧的度数差的一半.9.BC为⊙O的直径,AD⊥BC于点D,P是弧AC上的一动点,连结PB分别交AD、AC于点E，F。（1）当弧PA=弧AB时，求证：AE=

5、BE；（2）当点P在什么位置时，AF=EF？证明你的结论。动脑、动手才有收获