初中数学数学论文分解质因数解题.doc

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1、分解质因数解题有些数学习题直接列式有一定的难度，可考虑用分解质因数的方法进行解答。例1、商店把一些陈旧小刀降价处理，小刀原价每把0.30元,降价后全部卖出,共得6.29元，小刀每把降价多少元？分析与解答：这题显然不能直接列式进行解答，我们可考虑运用分解质因数的方法进行分析并解答。因为6.29元＝629分，0.30元＝30分。又因为小刀的数量不可能是分数或小数，所以可知629必定是降价后的小刀的单价和数量的乘积，而629＝1×629＝17×37，小刀数显然不能是1把或627把，因此，1和629不符合题意

2、。因此只有17×37才符合题意。因为小刀原价是30分，现在进行了降价，因此，降价后的小刀单价只能是17分，数量则为37把，每把小刀比原来降价：30－17＝13分＝0.13（元）例2、一个长方形的周长是120厘米，它的面积为875平方厘米，求这长方形的长和宽各是多少厘米？分析与解答：因为长方形的周长为120厘米，因此长方形的长与宽的和则为120÷2＝60（厘米），875＝5×5×5×7＝25×35，而25＋35＝60，因此可得，这个长方形的长为35厘米，宽为25厘米。2例3、一个长方体，长比宽多4厘米，

3、宽比高多5厘米，这个长方体的体积为2268立方厘米，求这个长方体的长、宽和高各是多少厘米？分析与解答：因为2268＝2×2×3×3×3×3×7＝（3×3）×（2×7）×（2×3×3）＝9×14×18，因此可得，这个长方体的长为18厘米、宽为14厘米，高为9厘米。2