初中数学数学论文假设情景，巧妙解题.doc

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1、假设情景，巧妙解题有些数学习题，有时候进行解答的时候会感到极其麻烦，如果能假设情景，则能收到事半功倍之效。例1、某工人计划一批零件，原计划30天完成，实际每天加工600个，结果比计划提前10完成任务，问实际每天比计划多加工几个？分析与解答：这题的一般解法是：1、实际完成任务的天数：30－10＝20（天）。2、这批零件的总个数：600×20＝12000（个）。3、原计划每天加工几个：12000÷30＝400（个）。4、实际每天比计划多加工：600－400＝200（个）。巧妙解法：假设实际也加工了30天，也就是完成了任务后又加工了10天，这样就比原计划多加工了零件：

2、600×10＝6000（个）。同样是加工了30天，实际比按计划多加工了600个，因此可得，实际每天比计划多加工的零件个数为：6000÷30＝200（个）。综合算式：600×10÷30＝200（个）。我们还可这样行分析：因为按计划要30天完成，设原计划每天的工作效率为1，则这批零件的工作总量则为：1×30＝30，而实际的工作时间只有：30－10＝20（天），因此实际每天的工作效率为：30÷20＝1.5，因为实际每天加工零件600个，因此可得，按计划每天加工零件则为：600÷1.5＝400（个），因此可得，实际每天比计划多加工的零件个数为：6000－400＝200（

3、个）。例2、一个居民住宅区在今年夏天进行了节电活动，有3户居民平均每月节电24度，照这样计算，300户居民3个月可节电多少度？分析与解答：这题的一般解法是（1）、归一法：24÷3×300×3＝7200（度）。（2）、倍比法：24×（300÷3）×3＝7200（度）。巧妙解法：因为3户居民平均每月节电24度，也就相当于1户居民3个月节电24度，因此可得，300户居民3个月可节电的度数为：24×300＝7200（度）。例3、某商店出售两种不同的衣服，价格都是45元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，问这个商店出售这两件衣服各一件后，是赚了还是亏了？差额是多少元？

4、这题的一般解法为：一件衣服的成本为：45÷（1＋25%）＝36（元）。另一件衣服的成本为：45÷（1－25%）=60（元）。2两件衣服的成本共为：36＋60＝96（元）；而售价则为：45×2＝90（元）。90＜96，可知结果是亏了，差额是：96－90＝6（元）。巧妙解法：因为是两件不同的服装，因此成本肯定是不一样。但成本不同的两件衣服售价是相同的，一件赚了25%，25%＝1/4，可知赚的钱是售价的：1÷（1＋4）＝1/5  ；另一件亏了25%，25%＝1/4   ，可知亏的钱是售价的：1÷（4－1）＝1/3 。而  1/3＞ 1/5  ，因此可知道是亏了，差额则

5、是：45×（1/3－1/5 ）＝6（元）。2