时间序列预测模型研究综述_张美英.pdf

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1、第卷第期数学的实践与认识,年月,时间序列预测模型研究综述张美英,何杰东华理工大学数学与信息科学学院,江西抚州摘要介绍了时间序列预测模型的产生和发展,呈现了时间序列模型研究方向的理论、方法和应用,并就未来的发展势态进行了初步的探讨关键词时间序列模型应用引言实际应用中,人们常遇到一些相互依赖相互制约的变量,它们之间的关系一般可分为两类一类是确定性关系,即变量之间的关系可用确定的函数关系来表示另一类是随机性关系,即自变量都是随机性的,变量之间的这种关系称为相关关系基于观测数据的统计分析方法,是对时间或空间轴上的随机变量建立统计模型而进行的目前的统计模型有两种形式回

2、归模型回归分析法以及在此基础上发展起来的时间序列模型时间序列分析法,或简称为时序分析或时序方法`一“时间序列是将某种统计指标的数值按时间先后顺序排列所形成的数列时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸,借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平时间序列模型的应用时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支,在金融经济、气象水文、信号处理、机械振动等众多领域有着广泛的应用世纪年代和对时间序列的参数模型拟合和推断过程作出了贡献,促进了时间序列分析方法在工程领域上的应用上世纪年代和发表的专著《时

3、间序列分析预测和控制》,对平稳时间序列数据提出了模型以及一整套的建模、估计、检验和控制方法,使时间序列分析广泛的应用成为可能从此学者们便开始不断完善时间序列分析的理论以及不断开拓时间序列分析的新的应用领域特别是年模型建立以来,时间序列模型在各领域中的应用得到了前所未有的发展,特别是在金融、经济、统计、贸易、电子商务、天文、地质、信息及数据挖掘等学科领域应用较多,并取得了丰硕的成果收稿日期一资助项目东华理工大学校长基金数学的实践与认识卷传统的时间序列预测模型每一种方法都是来源于实践,时间序列分析方法也是如此年数学家耶尔为了预测市场变化的规律,提出的自回归模型,

4、标志着时间序列分析方法的产生接着年瓦尔格叭厄在自回归模型的启发下,建立了滑动平均罗模型及自回归滑动平均罗昭模型世纪年代博克斯与詹金斯在时间序列分析预测与控制一书中正式提出了时间序列分析法,并指出理论上它适用于各种领域的时间序列分析·模型【此模型表示为。一艺瓜一,十。二称为阶自回归罗模型,简记川,即时间序列值瓜可以表示为它的先前值瓜一和一个冲击值。的线性函数该模型是与静态的多元回归模型不同的一种动态模型·模型〔此模型表示为瓜一艺“,一称为阶滑动平均模型,简记川的,即时间序列值凡是现在和过去的误差或冲击值,的线性组合·模型此模型表示为瓜一艺瓜一,其中、分别为自回

5、归滑动平均的阶数,简记伽,。,即时间序列值凡是现在和过去的误差或冲击值以及先前序列一的线性组合实数,,…,哪称为自回归系数,实数,,…,妈称为移动平均系数特殊地,若,此模型即为模型二时,模型为模型模型前面三种模型都是基于时间序列的平稳而建立的,如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数,并且在任何两时期之间的协方差仅仅依赖该两时期间的距离,就称这样的随机时间序列是平稳的但许多经济指标的时序数据都不具备平稳性,它们往往带有趋势性,例如的增长、货币供应量的增长、财政支出的增长,等等但是在很长的一段时间里,计量经济学家们在处理这一类时间序列时,不得不采用平稳

6、数据的分析方法世纪年代初闭和对时间序列的非平稳过程进行过一定的研究,但没有形成一定的体系随后由,七、及提出的许多经济预报方法、变差分方18期张美英,等时间序列预测模型研究综述法,指数加权滑动平均等方法,都可以说明它们是适合于某种特定类型的非平稳过程这一方法为“非平稳过程”这一事实的存在提供了线索,促使人们去寻找解决这些问题的非平稳模型和发现,如果采用这些针对平稳时间序列的方法对非平稳时间序列进行分析,有可能得出非常荒谬的结论,原本毫不相关的变量之间可能存在很强的相关关系,如与某人的年龄求和自回归滑动平均模型为较早的非平稳时间序列模型,该模型表示为一护“亡,其

7、中表示对观测数据进行次差分处理,九为时间老的向后推移算子,一`一艺,并三`,一艺“,,笋`了简记了夕,,改进的时间序列模型任何一个学科,有需要就会有发展,从时间序列分析法产生直至世纪年代末,这期间几乎所有的时间序列模型都是线性的尽管在许多实际应用中,线性模型基本上是可行的,然而在世纪年代后期,人们越来越清楚地看到它们有诸多的局限性例如它们无法产生带有非对称周期的数据,它们通常是时间可逆的现实问题要求人们不得不以“非线,幽,的眼光来对待间序列,同时不断地改进模型汤家豪教授是非线性时间序列分析的创始人之一,他将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接

8、,受到了许多著名科学家如美国经济学家、牛津大学的统计