七年级数学下册 1.5 平方差公式学案1（新版）北师大版.doc

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1、平方差公式学习目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。3、认识平方差公式及其几何背景。4、在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。重点难点重点：体会公式的发现的推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。教法选择启发式教学法课型新授课课前准备多媒体课件。是否采用多媒体是教学时数2课时教学时数第1课时备课总数第9课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动教学流程一、创设问题情境，引导学生观察、设想。1、学生拿出课前准备

2、的一张正方形纸片(边长15cm)并用多媒体课件显示正方形。在一块45的红色正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15的正方形(如图)，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？453015小组讨论：（1）可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。（2）可以把剩下部分切割成几个矩形来计算。a)交流对话，探求新知。2、看谁算得快：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)思考：能发现什么规律？(学生议论、讨论，各抒己见。)探究内容：“在一块边长为厘米的正方形纸板上，因为工作的需

3、要，中间挖去为b厘米的小正方形，请问剩下的面积有多少？”我们该怎样列代数式来表示？得出规律：(a+b)(a-b)=a2-b2引导学生观察、猜想教师引导学生合作解决用多媒体展示图片教师运用多媒出示第2题。订正学生的答案。学生小组讨论。在练习本中写出答案。学生积极动脑，并做好相关笔记。学生在自己思考的基础之上，认真听老师的点拨并做好笔记。可以作为公式来运用，把这个公式称为“平方差公式”。（电脑演示）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2可表述为：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。一、运用新知，体验成功。1、例题。利用平方差公式计算：(1)

4、(5+6x)(5-6x)(2)(3m-2n)(3m+2n)(3)(-4x+1)(-4x-1)(4)(-1/4x-y)(-1/4x+y)(5)(ab+8)(ab-8)（6）(m+n)(m-n)+3n22、巩固深化，拓展思维。利用平方差公式计算：(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)(5)(a+b+c)(a+b-c)四、课堂小结。1、通过本节课的学习活动，你们认识了什么？2、什么样的式子才能使用平方差公式？五、作业1、36页“知识技能”第1题2、拓展训练：利用平方差

5、公式计算(a+b+c)(a+b-c)。巡视教室，个别指导。多媒体出示例1，检查解题效果。最后，全班点拨。组织学生小结。同桌之间交流自己的答案。在练习本上认真做题，进一步理解今天的主要内容。自己独立完成第2题.注意做题格式。学会分享，交流心得