七年级数学下册 8.4 三元一次方程组解法举例导学案（新版）新人教版.doc

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1、三元一次方程组解法举例学习目标:了解三元一次方程组的概念.熟练掌握简单的三元一次方程组的解法.能选择简便、特殊的解法解特殊的三元一次方程组.重点：掌握三元一次方程组的解法难点：三元一次方程组解法的灵活运用.学习过程：情景创设引出课题小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？解法1：我们可以设2元纸币有x张，则1元纸币有张，5元纸币有张.得方程组：解法2：上面我们设了2个未知数，我们也可以设成3个未知数.可以设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，得

2、方程组：解决新知：三元一次方程组的概念：像上面的方程那样，含有个未知数，每个方程含未知数的项的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫做.例：判断下列方程是否是三元一次方程组？（1）（2）（3）2.解三元一次方程组：我们知道：二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解.那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个或两个未知数，把它化成二元一次方程或一元一次方程呢？仿照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程：即得到二元一次方程组之后，就求出y和z，进而求出x了.通

3、过上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“”进行消元，把“三元”转化成“”,使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解一元一次方程.解三元一次方程组分析：方程①只含有x，z，因此，可以用②③消去，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.解：②×+③，得：④与组成方程组解这个方程组，得：把x=,z=代入②，得：∴方程组的解为课堂练习：1.解：把①代入②得：④与组成方程组解这个方程组，得：把x=,z=代入②，得：∴方程组的解为解下列方程组：（1）（2）