七年级数学下册 9.垂直学案青岛版.doc

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1、9.5垂直教学目标：1.了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2.通过用三角尺、量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。重难点1、垂直，垂线的定义2、垂线公理及垂线段最短的性质。学习过程一、导入新课如图，要把水渠的水引到水池A，从渠堤l的什么地方开沟，水沟的长度最短？二、自主学习任务一：垂直的定义两条直线相交所成的四个角中，如果，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的。它们的交点叫做。对应练习：如图：直线AB和CD互相垂直记作：或。任务二：垂线公理1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板

2、画出直线的垂线吗？2、你能用量角器画吗？3、无论用什么方法你画出的直线有几条？于是可以得到结论：。对应练习：如图，用三角板或量角器经过点P分别画出直线AB和CD的垂线。任务三：垂线性质1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来，自己度量一下你能的出什么结论？得到的结论：，简称：。2、补充：点到直线的距离的定义：对应练习：用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离。三、精讲点拨1、如图1所示,下列说法不正确的是()毛A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段2、导

3、入新课的题目。四、系列训练1.在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是()A．平角B．直角C．钝角D．锐角2.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A．五条B．二条C．三条D．四条3.体育课上，老师测量某同学的跳远成绩的依据是（）A:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B:两点之间线段最短C:垂线段最短D：两点之间确定一条直线,4．将一张长方形的白纸如图形式的折叠，使D到落D’处，E到落E’处，并且BD’与BE’在同一直线上，那么AB与BC的位置关系是.五、当堂达标1、在下列各图中，请你过点P画出AB的垂线．2、在下图(2)

4、中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE、BF．3、如图3，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°。4、如图4，∠ACB=90°,CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是。∠A=∠,根据是。六、课堂小结1、本节课你学会了什么？请你写出来2、还有哪些不明白？【教学后记】