七年级数学下册6.3实数导学案2（新版）新人教版.doc

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1、6.3实数班级：姓名：组名：【学习目标】1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。【重点难点】：重点：理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根。难点：理解立方根的意义。【自主学习】1、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的或.即如果，那么叫做的平方根.正数的平方根，用符号“”表示.求一个数的平方根的运算，叫做.平方与开平方这两种运算.2、一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数.于是，当≥0时有意义，＜0时，无意义.3、要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边

2、长应该是多少？【合作探究】㈠立方根的概念1.抛开实际问题，不考虑正负，立方等于27的数有几个？这种求一个数x使它的立方等于a的运算，与立方运算是什么关系？2.(1)、如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的，即若，那么叫做的，记作：，读作：，其中是，3是且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.(2)、求一个数立方根的运算，叫做运算。与立方也是互逆运算。（二）立方根的性质：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点：（1）∵，∴8的立方根是；（2）∵()3=0.125，∴0.125的立方根是；（3）∵()3

3、=0，∴0的立方根是；（4）∵()3=，∴的立方根是；（5）∵()3=，∴的立方根是。归纳立方根的性质：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是（6）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（7）平方根与立方根有什么不同？【能力检测】1、求下列各数的立方根:（1）—8(2)(3)±125(4)81×92、求下列各式的值。（1）—（2）—（3）（4）—3、64的立方根的算术平方根是______.4、8的立方是8的立方根的______倍.5、下列说法正确的是（）A.27的立方根是±3B.的立方根是C.-5是-125的

4、立方根D.-6的立方根是-2166、下列说法中，不正确的是（）A．任何一个数都有立方根B．一个数只有一个立方根C．正、负数的立方根与被开方数同号D．立方根与本身相等的数只有0和1【拓展延伸】1、（1）∵=，=，∴；（2）∵=，，∴归纳：2、计算：（1）（2）3、下列各式的未知数x：（1）（2）【课后反思】小组评价：教师评价：