七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》习题3 （新版）新人教版.doc

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1、《9.2一元一次不等式》1.若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解．2.已知2（1-x）<-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.3.已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m值．4.（08嘉兴市）一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”（元）和“辅助员工个人奖金”（元）两种标准发放，其中，并且都是100

2、的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．5.某电信局现有600部都已申请装机的固定电话尚待装机，此外每天还有新申请装机的电话边也装机，设每天新申请装机的固定电话部数相同，若安排3个装机小组，恰好60天可将待装固定电话装机完毕；若安排5个装机小组，恰好20天可将待装固定电话装机完毕（1）求每天新申请装机的固定电话数．（2）如果要在5天内将待装固定电话装机完毕，那么电信局至少安排几个电话装机小组同

3、时装机？答案：1.解：把x=2代入方程（a+2）x=2得2（a+2）=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式（a+4）x>-3得3x>-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3，∴x=-2不是3x>-3的解；同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解．2.解：2（1-x）<-3x，2-2x<-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x<0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x<-2，∴x+2<0，-2x

4、>4，∴-4-2x>0，∴│x+2│-│-4-2x│=-（x+2）-（-4-2x）=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x<-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x<-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+2<0，-4-2x<0最后化简得出结果．3.解：2x-m>-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2x>m-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x>，又∵x>-2，∴=-2，∴m=-1.点拨：解不等式x>，再根据解集得=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等

5、式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2．4.解：（1）设该农机服务队有技术员工人、辅助员工人，则，解得．∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由，得．，，并且都是100的整数倍，，，．本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．5.解：（1）设每天新申请装机x部固定电话，依题意可得：，解得x=20.（2

6、）由（1）可知每个装机小组每天可装电话=10（部），设至少安排a个装机小组同时装机，依题意可得10x×5≥600+20×5，解得x≥14.故最少安排14个装机小组同时装机．点拨：此题装机的固定电话数包括两部分，分别是已申请的600部，后面新申请的固定电话，再由题意中所包含的等量关系，每天每个小组装机数一定从而建立方程，并且可以求算到每个小组每天装机的电话数．（2）因为要在5天内装完所以5天装机数应该大于等于5天里申请的固定电话数，从而建立不等式10x×5≥600+20×5，解得x≥14，因此至少要安排14个装机小

7、组装机．