中考数学一轮复习 反比例函数学案1.doc

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1、课题：反比例函数【学习目标】1．反比例函数的图像与性质的基本知识点；2．理解并灵活运用函数图像与性质解题.【学习重难点】反比例函数的图像与性质的灵活运用；【考点链接】1.下列说法中不正确的是()1A．函数y＝2x的图象经过原点B．函数y＝x的图象位于第一、三象限3C．函数y＝3x－1的图象不经过第二象限D．函数y＝－x的值随x的值的增大而增大62.已知反比例函数y＝x，当1

2、上，则a的值为．34．反比例函数y＝－x的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x1与x2的大小关系是()A．x1>x2B．x1＝x2C．x1

3、△OAB的面积为2，则k1﹣k2=．【例题教学】k1.如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝x(x>0)的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1.(1)在第一象限内，当x取何值时，y1>y2？(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式．k2.如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝x的图象上．一次函数y＝x＋b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y

4、2时x的取值范围．【课堂检测】k1．若反比例函数y＝x(k≠0)的图象经过点(1，－3)，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象经过第__象限．22.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝x的图象上，且x1”或“<”)k3.已知反比例函数y＝x(k≠0)的图象经过(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是_______．4．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)和反比例函数y＝44x(x＞0)的图象交于A

5、，B两点，利用函数图象直接写出不等式x＜kx＋b的解集是___．m5．如图，直线y＝ax＋b与反比例函数y＝x(x＞0)的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．(1)m＝________，n＝________；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1________y2；(选填“＜”“＝”或“＞”)(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．m6．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝

6、kx＋b和反比例函数y＝x的图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；m(2)观察图象，直接写出方程kx＋b－x＝0的解；(3)求△AOB的面积；m(4)观察图象，直接写出不等式kx＋b－x＜0的解集．【课后巩固】1．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为。2．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在

7、第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于。反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是。4.已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形

8、CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是多少？课后反思教师家长评价签字