中考数学一轮复习 第6讲 一元二次方程及其应用导学案.doc

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1、第6讲一元二次方程及其应用学习目标：1.理解一元二次方程概念，会解一元二次方程2.会利用根的判别式、根与系数关系求一些字母的取值范围3.能利用一元二次方程解决一些实际问题学习重点：一元二次方程的解法学习难点：一元二次方程的实际应用自学指导：一：一元二次方程的概念及一般解法1.定义：只含有__个未知数x的整式方程，并且能转化成________形式.这样的方程叫做一元二次方程。2.解一元二次方程的基本思路是_________基本解法有____，______，_________，__________,还可以用图象法估算一元二次方程近似根。二：根的判别式.韦达定理及应用1.关于x的一元二次方程ax

2、²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式为b²-4ac记作△=b²-4ac判别式与根的关系式：当△>0时方程有___实数根当△=0时方程有________实数根.当△<0时.方程_______实数根,反之也成立2.一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）两根为x1，x2则x1+x2=-。x1x2=三.一元二次方程的实际应用1.增长率的问题（1）.增长率=增长量/基础量*100%（2）.设a为原来的量.m为平均增长率.n为增长次数，b为增长后的量则a（1+m）=b,当m为平均下降率时为____________2.利润问题（1）本息和=本金+利润（2）利息=

3、本金*年利息*年数3.销售利润问题（1）利润=售价-成本（2）利润率=利润/成本*100%4.师强调，列一元二次方程解决实际问题的一般步骤与列一元二次方程解决问题一般步骤相同，关键都是分析清楚中等量关系.然后列出方程.并求解当堂检测：生独立完成下列各题，并抽生板演1.解方程x（x-1）=2（1-x）2.某市组织一次排球邀请赛.参赛的每两个对之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件.赛程计划要排7天每天安排4场比赛没比赛组织者应邀请x个对参赛.则A.x（x+1）=28B.x（x-1）=28C.1/2x（x+1）=28D.1/2x（x-1）=283.山西特产专卖销售核桃其进价为每千克40元.按每

4、千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现单价没降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元（1）每千克核桃应降价多少元（2）在平均每天获利不变得情况下为尽可让利于顾客赢得市场该店应按原售价的几折出售？课堂小结：本节课你有什么收获？