初中数学8年级教案：第8讲 期中备考(一).docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题期中备考(一)教学内容1．解决在一次函数背景下的特殊三角形存在问题中，熟练掌握分类讨论思想；2.期中模拟测试．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（3，0），点C(0，4)，直线l经过点C；（1）若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等腰直角三角形，求直线l的解析式；（2）若在x轴上方直线l上存在点F使△ABF为有一个角为30°的直角三角形，这样的直线l有条．参考答案：（1）或或；（2）6（此环节设计时间在20-30分钟）例题1：如图，在平

2、面直角坐标系中，直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线平行。（1）求直线l的函数解析式及点B的坐标；（2）如直线l上有一点M（a，-6），过点M作x轴的垂线，交直线于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标．参考答案：解：（1）设直线l的解析式为∵直线l平行于，∴∵直线l经过点A（2，—3），∴∴直线l的解析式为，点B坐标为（3，0）（2）∵点M（a，—6）在直线l上，∴，则可设点P（1，y）∵，∴y的取值范围是①当AB为斜边时，PA²+PB²=AB²，，解得或，∴②当PB为斜边时，PA²+AB²=PB²，解得，∴③当PA为斜边时，PB²+AB²=P

3、A²，解得（舍去）∴综上所述，点P的坐标为例题2：如图，P是y轴上一动点，平行于y轴的直线分别交直线和直线于点C、D（点C在点D上方），是否存在t，使得△PCD是等腰直角三角形？若存在，请求出t的值及相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：存在，作PH⊥CD于点H∵△PCD是等腰直角三角形∴H为CD中点∴CD=2PH设C（t，3t+7）、D（t，）∴，∴，解得∴；∴∴此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。第二学期期中模拟测试卷（一）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列函数的解析式中，表示一次函数的是（　　）A．B．C．D．2．一次函数的图像经过（　　）

4、A．一、二、三象限B．一、三、四象限C．一、二、四象限D．二、三、四象限3．下列方程中，有实数解的是（　　）A．B．C．D．4．下列方程中，是二元二次方程的为（　　）A．B．C．D．5．围甲联赛2010赛季共有110场赛事（分主客场进行双循环比赛），设有x支队参加，所列的方程是（　　）A．B．C．D．6．如图，从一个长10分米，宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形，使剩下的长方形框四周宽度一样。如果设这个宽度为x分米，那么所列出的方程是（　　）A．B．C．D．7．若点，点是直线（k为常数）上一点，则的大小关系是（　　　）A．B．C．D．无法确定8．如图，当x取何值时，函数的

5、图象在第四象限？（　　）A．；B．C．；D．二、填空题（每题2分，共24分）9．直线在y轴上的截距是_____________。10．方程的根x＝_____________。11．方程的根x＝_____________。12．把方程化为两个二元一次方程，它们是___________________和_________________。13．如果，那么_________________。14．将函数向下平移3个单位可得到函数的解析式为________________。15．如果函数是一次函数，那么m的取值范围是_______________。16．方程有___________个实数根。17．某

6、超市一月份的营业额为500万元，三月份的营业额为800万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列得方程为______________________。18．方程组的解是_______________。19．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于x的整式方程，它可以是___________________。20．如图，在直角梯形ABCD中，DC//AB，∠A＝90°，AB＝28cm，DC＝24cm，AD＝4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动，求四边形ANMD的面积

7、y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数解析式__________________。三、解答题（第21、22、23、24题每题6分，第25、26题每题9分，第27题10分，满分52分）21．解方程：22．方程组：23．解方程：24．解方程25．已知直线经过点A（2,2）、B（1,4），交x轴于点M，将直线平移后交x轴于点N，O为坐标原点，且有ON等于OM的2倍。　（1）求出这条直线的函数解析式；　（2）直