初中数学8年级教案：第17讲 平面向量.docx

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1、辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题平面向量教学内容1．掌握平面向量的定义、表示方法及其有关概念；2．理解向量减法的三角形法则和平行四边形法则；3．通过对向量加法的三角形法则的推广，理解几个向量相加的多边形法则．（此环节设计时间在10-15分钟）1．（1）既有、又有的量，叫做向量．（2）向量的也叫向量的模（或向量的长度）——它是一个．（3）零向量：大小为，方向的向量；记作________．2．（1）方向且大小的两个向量叫做相等向量．（2）方向且大小的两个向量叫做相反向量．（3）方向的两个向量叫做平行向

2、量．3．向量的运算：（1）向量加法、减法的三角形法则：_____________；_______．（2）向量加法、减法的平行四边形法则：_____________；_______．（3）向量的加法运算律：向量加法满足交换律，即：                                      ；向量加法满足结合律，即：                                    ．参考答案：1．（1）大小，方向；（2）大小，数；（3）零，任意，；2．（1）相同，相等；（2）相反，相等；（3）相同或相反；3．（1），；（2），；（3）；，。1．下列

3、各式中，正确的个数是（）①若，则；②若，则；③若，则或；④若，则．A、0个B、1个C、2个D、3个2．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）A、与的长度必相等B、∥C、与所在直线一定平行D、是的相反向量3．下列说法不正确的是（）A、零向量是没有方向的向量B、零向量的方向是任意的C、零向量与任一向量平行D、零向量只能与零向量相等4．如图，梯形AECD中，CD//AE，AD＝CE，点B在AE上，BC//AD．则图中与相等的向量：．与相反的向量：．与平行的向量有：．．参考答案：1．B；2．A；3．A；4．略．（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：（1）如图1，一只蚂蚁

4、从点A出发，沿着△ABC的边爬行一周回到点A，则；（2）如图2，一只蚂蚁从点A出发，沿着四边形ABCD的边爬行一周回到点A，则；（3）如图3，一只蚂蚁从点A1出发，沿着n边形的边爬行一周回到点A1，那么．图1图2图3参考答案：（1）；（2）；（3）试一试：化简下列各式：①＋＋；②—＋—；③—＋；④＋＋—．结果为零向量的个数是（）A、1B、2C、3D、4参考答案：D；例题2：如图，已知向量、、、，分别画出下列向量：（1）（2）参考答案：图略。试一试：如图，已知向量、、；求作：（1），（2）．参考答案：图略。例题3：如图，正六边形ABCDEF的中心是O，已知，，用，表示

5、以下向量：=______________，=______________，=______________，=______________，=______________，=______________.参考答案：，，，，，试一试：如图，已知向量、、、；试用、、、表示下列向量：（1）；（2）．参考答案：（1）；（2）此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．已知正方形ABCD的边长为1，,，则为　　　．2．在□ABCD中，＝，＝，则=．3．在四边形ABCD中，若，且，那么四边形ABCD为（）A、矩形B、菱形C、正方形D、不是矩形、菱形的四边形

6、4．已知平行四边形ABCD，O为平面上任意一点.设，，，，则（）A、B、C、D、5．化简：（1）；（2）．6．如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边BC上，联结DE，AC．（1）填空：___________；____________；ACEBD（2）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量平行的向量是；（3）求作：．（请说明哪个向量是所求作的向量）7．如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，且EB=DF．（1）填空：=________；=_________；．AECFBD（2）求作：．8．已知□ABCD，

7、点E是BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作与的和向量：=；（2）在图中求作与的差向量：=；（3）如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与互为相反向量的向量是；（4）．ABCDE参考答案：1．；2．；3．B；4．A；5．，．6．（1）；；（2）、、、、、；（3）略；7．（1）；（2）略；8．（1）；（2）；（3）、；（4）；（此环节设计时间在5-10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1．下列结论正确的有（）①向量与向量是两个平行向量；②若、都是模为