【高考调研】2020版大一轮复习新课标 数学理题组训练 第二章 函数与基本初等函数题组10含解析.doc

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1、题组层级快练(十)1．(2016·四川内江一模)lg－8＝(　　)A.　　　　　　　　　　B．－C．－D．4答案　B解析　lg－8＝lg－8＝lg10－(23)＝－4＝－.2.的值为(　　)A．1B．－1C.D.答案　C3．(2014·辽宁)已知a＝2－，b＝log2，c＝log，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a答案　C解析　01.∴c>a>b.4．(2014·天津理)函数f(x)＝log(x2－4)的单调

2、递增区间为(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)答案　D解析　函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．选D.5．函数y＝ln的图像为(　　)答案　A解析　易知2x－3≠0，即x≠，排除C，D项．当x>时，函数为减函数，当x<时，函数为增函数，所以选A.6．若

3、00B．增函数且f(x)<0C．减函数且f(x)>0D．减函数且f(x)<0答案　D解析　∵01，又0

4、<1时，由复合函数与对数函数的性质知，不合题意；当a>1时，要满足解得2≤a<3.8．下列四个数中最大的是(　　)A．(ln2)2B．ln(ln2)C．lnD．ln2答案　D解析　0b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c答案　D解析　a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝

5、log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选D.10．(log32＋log92)·(log43＋log83)＝________．答案　解析　原式＝log32·log23＝×＝.11．(2015·浙江理)若a＝log43，则2a＋2－a＝________．答案　解析　原式＝2log43＋2－log43＝＋＝.12．(2015·北京)2－3，

6、3，log25三个数中最大的数是________．答案　log25解析　因为2－3＝＝，3＝≈1.732，而log242，所以三个数中最大的数是log25.13．若loga(x＋1)>loga(x－1)，则x∈________，a∈________．答案　(1，＋∞)　(1，＋∞)14．(1)若loga31　(2)0

7、16·保定检测)已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．答案　2解析　由f(ab)＝1，得ab＝10.于是f(a2)＋f(b2)＝lga2＋lgb2＝2(lg

8、a

9、＋lg

10、b

11、)＝2lg

12、ab

13、＝2lg10＝2.16．(2016·广东江门高中调研)已知三个实数a＝3，b＝()3，c＝log3，它们之间的大小关系是________．答案　a>b>c解析　∵c＝log3<0，a＝3>1，0b>c.17．(2016·浙江金华中学月考)

14、已知f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值为________．答案　7解析　由已知得log2(m－2)＋log2(2n－2)＝3，即log2[(m－2)(2n－2)]＝3，因此于是n＝＋1.所以m＋n＝m＋＋1＝m－2＋＋3≥2＋3＝7.当且仅当m－2＝，即m＝4时等号成立，此时m＋n取得最小值7.18．设函数f(x)＝

15、lgx

16、，(1)若0