【高考调研】2020版大一轮复习新课标 数学理题组训练 第二章 函数与基本初等函数题组4含解析.doc

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1、题组层级快练(四)1．下列表格中的x与y能构成函数的是(　　)A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－1答案　C解析　A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．2．下列图像中不能作为函数图像的是(　　)答案　B解析　B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义．故选B.3．已知f(x5)＝lgx，则f(2)等于(　　)A．lg2　　　　　　　　　B．lg32C．lgD.lg2答案　D解析　令x5＝t，则x

2、＝t(t>0)，∴f(t)＝lgt＝lgt.∴f(2)＝lg2，故选D.4．(2016·江南十校联考)设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝(　　)A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2答案　B解析　当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.5．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1　映射f的对应法则原象1234象3421表2　映射g的对应法则原象1234象4312则与f[g(1)]相同的是(　　)A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．

3、g[f(3)]D．g[f(4)]答案　A解析　f[g(1)]＝f(4)＝1，g[f(1)]＝g(3)＝1.故选A.6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x答案　B解析　用待定系数法，设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，∴解得∴g(x)＝3x2－2x，选B.7．(2016·山东临沂一中月考)如图所示是张校长晨练时所走的

4、离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图像．若用黑点表示张校长家的位置，则张校长散步行走的路线可能是(　　)答案　D解析　由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意．8．已知A＝{x

5、x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：①f(x)＝x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5答案　C解析　对⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确．9．(2014·江西理)已知函数f(x)＝5

6、x

7、

8、，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．－1答案　A解析　由已知条件可知：f[g(1)]＝f(a－1)＝5

9、a－1

10、＝1，∴

11、a－1

12、＝0，得a＝1.故选A.10．已知f：x→2sinx是集合A(A⊆[0，2π])到集合B的一个映射，若B＝{0，1，2}，则A中的元素个数最多为(　　)A．6B．5C．4D．3答案　A解析　∵A⊆[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝，；由2sinx＝2，得x＝.故A中最多有6个元素．故选A.11．已知f

13、(x－)＝x2＋，则f(3)＝______．答案　11解析　∵f(x－)＝(x－)2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.12．已知x∈N*，f(x)＝其值域设为D.给出下列数值：－26，－1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是________．(写出所有可能的数值)答案　－26，14，65解析　注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是转化为大于等于3的对应自变量函数值计算的f(3)＝9－35＝－26，f(4)＝16－35＝－19，f(5)＝25－35＝－

14、10，f(6)＝36－35＝1，f(7)＝49－35＝14，f(8)＝64－35＝29，f(9)＝81－35＝46，f(10)＝100－35＝65.故正确答案应填－26，14，65.13．已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝________．答案　－x2＋2x(0≤x≤2)解析　令1－cosx＝t(0≤t≤2)，则cosx＝1－t.∴f(1－cosx)＝f(t)＝sin2x＝1－cos2x＝1－(1－t)2＝－t2＋2t.故f(x)＝－x2＋2x(0≤x≤2)．14．(2016·沧州七校联考)已知函数f(x)＝则f

15、(2016)＝________．答案　1007解析　根据题意：f(2016)＝f(2014)＋1＝f(2012)＋2＝…＝f(2)＋1007＝f(0)＋1008＝1007.15．(2016·衡水调研卷)具有性质：f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函