【人教版】2020届新课标高考文科数学总复习创新导学专项演练 第七章 不等式 7.1 含解析.doc

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1、7-1A组　专项基础训练(时间：45分钟)1．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】由同向不等式的可加性知“a>b且c>d”⇒“a＋c>b＋d”，反之不对．【答案】A2．若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

2、a

3、＋

4、b

5、>

6、a＋b

7、【解析】∵<<0，∴b

8、a

9、＋

10、b

11、＝

12、a＋b

13、.【答案】D3．已知x>y>z，x＋y＋z

14、＝0，则下列不等式中成立的是(　　)A．xy>yzB．xz>yzC．xy>xzD．x

15、y

16、>z

17、y

18、【解析】因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，z<0.所以由可得xy>xz.【答案】C4．设α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.【解析】由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.【答案】D5．设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)A．n>m>

19、pB．m>p>nC．m>n>pD．p>m>n【解析】因为a>1，所以a2＋1－2a＝(a－1)2>0，即a2＋1>2a，又2a>a－1，所以由对数函数的单调性可知loga(a2＋1)>loga(2a)>loga(a－1)，即m>p>n.【答案】B6．已知a<0，－1”连接)【解析】由－1ab2>a.【答案】ab>ab2>a7．设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系是________．(用“

20、>”连接)【解析】方法一：y2－x2＝2c(a－b)>0，∴y>x.同理，z>y，∴z>y>x.方法二：令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝，z＝，故z>y>x.【答案】z>y>x8．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题①若ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确的命题是________．【解析】∵ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；∵ab>0，又－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴②正确；∵bc－ad>0，又－>0，即>

21、0，∴ab>0，∴③正确．故①②③都正确．【答案】①②③9．若实数a≠1，比较a＋2与的大小．【解析】∵a＋2－＝＝，∴当a>1时，a＋2>；当a<1时，a＋2<.10．甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？【解析】设路程为s，跑步速度为v1，步行速度为v2，t甲＝＋＝，s＝·v1＋·v2⇒t乙＝，∴＝≥＝1.∴t甲≥t乙，当且仅当v1＝v2时“＝”成立．由实际情况知v1>v2，∴t甲>t乙．∴乙先到教室．B组　专项能力提升(时间

22、：20分钟)11．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>【解析】取a＝2，b＝1，排除B与D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0，1]上递减，在1，＋∞)上递增，所以，当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立，即a－>b－⇔a＋>b＋，但g(a)>g(b)未必成立，故选A.【答案】A12．已知a＝log32，b＝ln2，c＝5－，则a，b，c的大小关系为________．(用“<”连接)【解析】a＝log32＝，∵0

23、，ln3>1，∴a2，∴0c，∴c”连接)【解析】－

24、，这时A＝，B＝，C＝，D＝.由此猜测：C>A>B>D.C－A＝－(1＋a2)＝＝.∵1＋a>0，－a>0，＋>0，∴C>A.∵A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0，∴A>B.B－D＝1－a2－＝＝.∵－0.又∵－<－<0，∴B>D.综上所述，C>A>B>D.【答案】C>A>B>D15．