1、（四川专用）2018年高考数学（通用）二轮单项选择第5讲（含解析）1．(2018·长春市质检)命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1[解析] 将所给命题的条件、结论分别否定作新命题的结论、条件即得其逆否命题，故选D．2．(2018·湖南益阳、湘潭调研、广西柳州模拟)函数f(x)＝的图象大致是( B )[解析] ∵f(x)＝，∴当x>1时，f(x)<0，排除A、C；又f()＝>0，排除D，故选B．3．(2018·河南漯
2、河高中模拟)已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(1－x)＝f(1＋x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－log5x的零点个数是( B )A．3B．4C．5D．6[解析] 由题意知f(1＋x)＝f(1－x)＝f(x－1)∴f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是周期为2的周期函数，在同一会标系中作出y＝f(x)、y＝log5x的图象由图可知y＝f(x)－log5x有四个零点．故选B．4．(2018·山东烟台期中)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递减函数，f′(x)是其导函数，若>x，则下列不等关系成立的是( D )A．3f(2)>2f(
3、3)B．f(2)<2f(1)C．ef(e2)>f(e3)D．ef(e)x，∴xf′(x)－f(x)>0记g(x)＝，则g′(x)＝>0.∴g(x)在(0，＋∞)，上单调递增，∴g(e2)>g(e)，即>，∴f(e2)>ef(e)．故选D．5．(理)(2018·江西红色七校联考)已知tan(x＋)＝2，则sin2x＝( C )A．－B．C．D．1[解析] ∵tan(x＋)＝2，∴tanx＝tan[(x＋)－]＝＝∴sin2x＝＝＝，故选C．6、(2017·广西桂林中学月考)已知tanα＝
4、2，则sin2α－sinαcosα的值是( A )A．B．－C．－2D．2[解析] ∵tanα＝2，∴sin2α－sinαcosα＝＝＝，故选A．7．(2018·山西孝义摸底)已知单位向量a，b满足
32、一半，走了6天后到达目的地”，则此人笫二天走了( A )A．80里B．40里C．160里D．20里[解析] 设等比数列{an}的首项为a1，公比为q＝，依题意有＝315，解得a1＝160，则a2＝160×＝80，即第二天走了80里，故选A．10．(2018·北京朝阳区期中)已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且S5>S6>S4，以下四个命题：①数列{Sn}中的最大项为S10；②数列{an}的公差d<0；③S10>0；④S11<0；其中正确的序号是( A )A．②③B．②③④C．②④D．①③④[解析] ∵S5>S6>S4，∴a6<0，a5>0，a5＋a
33、6>0，∴{Sn}中最大项为S5，①错；d＝a6－a5<0，②正确，S10＝＝5(a5＋a6)>0，③正确；S11＝＝11a6<0，④错，故选A．11．(2017·湖北八校二联)有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是( D )A．甲B．乙C．丙D．丁[解析] 根据题意，6名选手比赛结果甲、乙、丙、丁猜测如下表：1号2号3号4号5号6号甲不可能不
