【苏教版】2020版高考文数一轮优化探究练习 第一章 第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件 含解析.doc

《【苏教版】2020版高考文数一轮优化探究练习 第一章 第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件 含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、填空题1．命题“若x>0，则x2>0”的否命题是________命题(填“真”或“假”)．解析：命题“若x>0，则x2>0”的否命题是“若x≤0，则x2≤0”，是假命题．也可以由逆命题为“若x2>0，则x>0”来判断，逆命题为假命题，因此否命题是假命题．答案：假2．设有如下三个命题：甲：m∩l＝A，m，l⊂α，m，l⊄β；乙：直线m，l中至少有一条与平面β相交；丙：平面α与平面β相交．当甲成立时，乙是丙的________条件．解析：由题意当甲成立时乙⇒丙，丙⇒乙．故当甲成立时乙是丙的充要条件．答案：充要3．i、j是不共线的单位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，则a⊥b的充要条件是_

2、_______．解析：a⊥b⇔a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，即15i2－16i·j－15j2＝0，∵

3、i

4、＝

5、j

6、＝1，∴16i·j＝0，即i·j＝0，∴i⊥j.答案：i⊥j4．有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2

7、“sinx＝”的充分不必要条件；②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；③若a30°”是“sinA>”的________条件．解

8、析：在△ABC中，A>30°⇒0，而sinA>⇒30°30°”是“sinA>”的必要不充分条件．答案：必要不充分7．下列命题的否命题为假命题的个数是________．①p：存在x∈R，x2＋2x＋2≤0；②p：有的三角形是正三角形；③p：所有能被3整除的整数为奇数；④p：每一个四边形的四个顶点共圆．解析：①p的否命题：任意x∈R，x2＋2x＋2>0，为真命题；②p的否命题：所有的三角形都不是正三角形，为假命题；③p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数，0是能被3整除的非奇数，该命题为真命题；④p的否命题：存在一个

9、四边形的四个顶点不共圆，为真命题．答案：18．已知＝2，命题p：关于x的方程x2＋x＋a·b＝0没有实数根．命题q：〈a，b〉∈[0，]，命题p是命题q的________条件．解析：方程x2＋x＋a·b＝0没有实根，∴Δ＝2－4a·b＝2－4cos〈a，b〉＝2－22cos〈a，b〉<0，∴cos〈a，b〉>，又∵0≤〈a，b〉≤π，∴0≤〈a，b〉<，∵[0，)⊆[0，]，∴p是q的充分不必要条件．答案：充分不必要9．“函数y＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象全在x轴的上方”，这个结论成立的充分必要条件是________．解析：函数的图象全在x轴上方，若f(x)是一次函数，

10、则⇒a＝1.若函数是二次函数，则⇒10”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；(2)是否存在实数p，使“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围．解析：(1)当x>2或x<－1时，x2－x－2>0，由4x＋p<0，得x<－，故－≤－1时，“x<－”⇒“x<－1”⇒“x2－x－2>0”．∴p≥4时，“4x＋p<0”是“x2－x－2>0”的充分条件．(2)不存在实数p满足题设

11、要求．11．已知集合A＝{y

12、y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x

13、x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．解析：化简集合A，由y＝x2－x＋1＝(x－)2＋，∵x∈[，2]，∴ymin＝，ymax＝2.∴y∈[，2]，∴A＝{y

14、≤y≤2}．化简集合B，由x＋m2≥1，∴x≥1－m2，B＝{x

15、x≥1－m2}．∵命题p是命题q的充分条件，∴A⊆