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1、信号与系统实验报告（5）MATLAB综合实验项目二连续系统的频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数分析。由于计算过程烦琐，最适合用MATLAB计算。通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的计算，认识计算机在系统分析中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为，输入信号为周期矩形波如图1所示，用MATLAB分析系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。图1方法：1、确定周期信号f(t)的频谱。基波频率Ω。2、确定系统函数。3、计算输出信号的频谱4、系统的时域响应MATLAB计
2、算为y=Y_n*exp(j*w0*n'*t);要求（画出3幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱
3、F(jw)
4、。用两个子图画出。2、画出系统函数的幅度频谱
5、H(jw)
6、。3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱
7、Y(jw)
8、。用两个子图画出。解:(1)分析计算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/=π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(1)程序：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%n0
9、=-20;n1=20;n=n0:n1;%计算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,'linewidth',2);%输入信号的波形axis([-3,3,-0.1,2.1]);gridonxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输入信号
10、','fontweight','bold')%设定字体大小，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,'f(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),'.');%输入信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输入信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'
11、Fn
12、')H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),'.');%系统函数的幅度频谱xlab
13、el('n','fontsize',8),title('系统函数的幅度频谱','fontweight','bold')text(-2.5,0.5,'
14、Hn
15、')Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n'*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,'linewidth',2);%输出信号的波形axis([-3,3,0,0.5]);gridonxlabel('Time(sec)','fontsize',8),title('输出信号','fontweig
16、ht','bold')text(-0.4,0.3,'y(t)')subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),'.');%输出信号的幅度频谱xlabel('n','fontsize',8),title('输出信号的幅度频谱','fontweight','bold')text(-4.0,0.2,'
17、Yn
18、')(1)波形：项目三连续系统的复频域分析目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变换分析。用MATLAB的符号计算功能，通过编程实现对系统瞬态响应和稳态响应的分析，加深理解拉氏变
19、换在分析系统中的作用。任务：线性连续系统的系统函数为，输入信号为周期矩形波如图2所示，用MATLAB分析系统的响应和稳态响应。图2方法：1、确定第一个周期拉氏变换。2、确定前6个周期的拉氏变换。3、计算输出信号的拉氏变换4、系统的时域响应MATLAB计算为y=ilaplace(Y);5、系统的稳态响应和稳态值，即经过4个周期后，系统响应趋于稳态，两个稳态值可取为t=8s和t=8.5s要求：1、画出输入信号f(t)波形。2、画出系统输出信号y(t)的波形。3、画出系统稳态响应yss(t)的波形，4个
20、周期后。并计算出稳态值。解:(1)程序symss;H=1/(s+1);F0=1/s*(1-exp(-0.5*s));%输入信号第一个周期的laplace变换F=F0+F0*exp(-2*s)+F0*exp(-4*s)+F0*exp(-6*s);Y=H.*F;Y0=H.*F0;y=ilaplace(Y);y=simple(y);t=linspace(0,12,300);f=2*(rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5)+rectpuls(t-
