整式的加减同类项及合并同类项.ppt

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1、2.2.1整式的加减同类项及合并同类项1.什么叫多项式?一、复习提问:2.什么叫多项式的项?对下类水果进行分类:问题2:(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?探讨:240b100a-1260b200a27找一找,看谁找得全!1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式,进行分类.并说说你的理由.所含字母相同,并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。字母要相同,指数要对等2.下列各组中的两项是不是同类项?说

2、明理由。1)3)5)2)4)6)辨一辨:注:同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关。√√√√7)43与323.指出下列多项式中的同类项:4x2+2x+7+3x-8x2-2把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。探究(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=,100×(-2)+252×(-2)=。(2)类比(1)中的方法完成下面的计算,并说明其中的道理:100t+252t=.(1).100t-252t=()t=()t(2).3x2+2x2=()x2=()x2(3).3ab2-4ab2=()a

3、b2=()ab2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?100-252-1523+253-4-1合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。类比运算:合并同类项的依据:乘法分配律4y-2y=请你快速说出结果:我会答!2(4-2)y=2y我思,我进步24ab-5ab=请你快速说出结果:我会答!3(4-5)ab=-ab我思,我进步3请你快速说出结果:我会答!4我思,我进步4(5+6)xy2=11xy23xy-5yx=请你快速说出结果:我会答!1(3-5)xy=-2

4、xy我思,我进步1请你快速说出结果:我会答!10我思,我进步1如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是0.X+7x-5x=请你快速说出结果:我会答!13x我思,我进步1只把系数算,字母不变样。合并同类项步骤:(1)找同类项(2)合并同类项:系数相加减字母与字母的指数不变{同类项口诀判断同类项,条件不能忘,字母要相同,指数要对等;合并同类项,法则不能忘,只把系数算,字母不变样。例1:先标出下列各多项式中的同类项再合并同类项:(2)(3)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=

5、例2:解:求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,,b=2,c=-3.其中a=比一比8分题12分题10分题10分题挑战自我,勇攀高峰!1.下列各题的结果是否正确?如不正确请指出错误的地方并改正.(1)3x+3y=6xy(2)7x+5x=12x2(3)16y2-7y2=9(4)19a2b-9a2b=10a2b(×)(×)(×)(√)想一想2.填一填:思维拓展4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项,则a的值()A.2B.-3C.0D.-1B数学应用于生活这是其中一套住宅的建筑平面图,你能用字母表示

6、它的建筑面积吗?x2+2x+181.合并同类项:登高望远2.已知与是同类项,求合并后的单项式.提高练习:填空:1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m=____,n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy例3(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x

7、千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为-2acm,第二天的水位变化量为0.5acm。两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)练一练(1)x的4倍与x的2.5倍的和是多少?(2)x的3倍比x的二分之

8、一大多少?解:4x+2.5x=(4+2.5)x=6.5x解:3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x说说你的收获!在知识上,我学会了……使我感触最深的是……小结:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.什么叫做合并同类项?1.2.合并同类项的法则:把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.注意:不是同类项不能合并,在每步运算中不要遗漏;(2)数的运算律也适用于多项式;同类项口诀判断同类项,条

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