正弦函数余弦函数的图象和性质（一）.ppt

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1、正弦函数和余弦函数的图像2010年3月29日1§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)(1)列表(2)描点(3)连线1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？------2§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线MPyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！余弦线OM正切线AT2.三角函数线(垂足至与单位圆交点）（原点至垂足）（切点至与线的交点）3§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连

2、线3.函数图象的几何作法4§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)....利用三角函数线作三角函数图象------描点法:查三角函数表得三角函数值,描点,连线.查表如:描点几何法：作三角函数线得三角函数值，描点,连线作如:的正弦线平移定点1几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内,从而确定对应的点(x,sinx)3.函数图象的几何作法5§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)x6yo--12345-2-3-41yxo1-1y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线5.函数的图象6§4.8.1正弦函数余弦函数

3、的图象和性质(一)yxo1-16.如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)xsinx02010-107§4.8.1正弦

4、函数余弦函数的图象和性质(一)7.函数的图象x6yo--12345-2-3-41(2)余弦函数的图象(1)正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)8§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)---1-----11---11---1--4.函数图象的几何作法(1)等分(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线9§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)与x

5、轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11--1----11--1(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)图象中关键点10§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)范例分析：例1.画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线11§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)范例分析：例2.画

6、出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]12§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)xsinx02010-10o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[]向左平移个单位长度xcosx100-100练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：13§4.8.1正弦函数余弦函数的图象和性质(一)教学目标：教学重、难点：1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．2.

7、用单位圆中的余弦线作余弦函数的图象．1．理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．14