正弦函数余弦函数的图象和性质课件.ppt

《正弦函数余弦函数的图象和性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦函数、余弦函数的图象和性质设任意角α的终边与单位圆相交于点P。过点P做x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线。一、新课引入1.复习回顾正弦线、余弦线的概念yxO1PM的终边y=sinx，x[0,2]O1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB二、正弦函数的图象y=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函数以2π为最小正周期即：sin(x+2)=sinx,kZ利用图象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲线---------余弦曲线三、余弦函数的图象余弦函数和正弦函

2、数之间有什么联系？想一想?提示：考虑诱导公式六正弦曲线--1-1所以，余弦函数与函数是同一函数。余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到．思考：在作函数的图像时，起关键作用的点有哪些？四、简图作法与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)---11--1---1--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函数的图象中起关键作用的点有哪些？1）y=－cosx解：(1)按五个关键点列表xcosx-cosx01-101-1-10001(2)用五点法

3、作出简图-11xy.....例1．画出下列函数的简图2）y=sin2x列表(2)描点作图解:(1)xy=sin2x022x010-100Y1X0y=sin2x，x∈[0,π]y=sinxy=sin2x练习：（1）作函数y=1+cosx的简图(２)作函数的简图---121y=cosx-y=1+cosxY1X0-1例2画出下列函数的图像（1）y=

4、cosx

5、（2）y=sin

6、x

7、解：（1）列表10-11101010---11-1y=

8、cosx

9、y=cosxy=sin

10、x

11、

12、x

13、x00-101010-100（2）列表01YX-1y=sinxy=sin

14、x

15、练习2画出下列函数的

16、图像（1）y=cos

17、x

18、（2）y=

19、sinx

20、解：（1）y=sinx--11-1（2）y=

21、sinx

22、-1Y1X0y=cos

23、x

24、y=cosx六、小结正弦曲线、余弦曲线yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]代数描点法(五点作图)几何描点法课堂作业：P442作业由图像探究三角函数的基本性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性思考谢谢！再见！