简单组合图形的面积.ppt

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1、第2单元多边形的面积6简单组合图形的面积学习目标2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。3.在学习的过程中体会数学思维的价值。S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2这些都是简单的、基本的图形。复习导入像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫作组合图形。复习导入华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？情景导入1华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的

2、面积是多少平方米？1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？探究新知①②③④⑤方法一：分成一个长方形和一个梯形列式:12×4＋(12+15)×6÷2=48＋81=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知方法二：分成一个三角形和一个梯形列式:15×6÷2＋(4+10)×12÷2=45＋84=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知方法三：分成一

3、个三角形和一个长方形列式:3×6÷2＋12×10=9+120=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）15-12=3（m）探究新知方法四：添补成一个长方形列式:15×10－(4+10)×3÷2=150－21=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m15-12=3（m）探究新知图形内：分割法求和图形外：添补法求差如图：校园里有一个花圃你能计算出它的面积是多少平方米吗?(可以尝试着不同的方法)5m6m2m2m典题精讲怎样把这个图形转化成已学过的图形？6m2m5m4m6m

4、2m5m4m6m2m5m4m6m2m5m4m分割法添补法方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个长方形和一个正方形方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形典题精讲6m2m5m4m6m2m5m4m6×2+4×3=12+12=24（m2）4×5+2×2=20+4=24（m2）方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个长方形和一个正方形5－2=3（m）6－4=2（m）答：至少要24平方米的地板。答：至少要24平方米的地板。找出对应条件计算典题精讲6m2m5m4m6m2m5m4m（3+5）×4÷2+（2+6）×2÷2

5、=8×4÷2+8×2÷2=24（m2）6×5—2×3=30—6=24（m2）方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小长方形，使它成为一个大长方形3m2m2m3m答：至少要24平方米的地板。答：至少要24平方米的地板。找出对应条件计算典题精讲计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？典题精讲S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答易错提醒S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10

6、)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答易错提醒错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80－16＝64（cm2）S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答正确解答易错提醒45°阴影三角形的底和高都是2cm三角形面积：2×2÷2=2（cm2）S=ah÷2学以致用可以看成由三角形和正方形组成。正方形面积：5×5=25（cm2

7、）三角形面积：8×5÷2=20（m2）阴影面积：25+20=45（m2）S=a²S=ah÷2学以致用求下图阴影部分的面积4三角形面积：4×4÷2=8（cm2）学以致用已知下图中平行四边形的面积是240平方厘米，求阴影部分的面积。平行四边形的底即梯形的下底：梯形面积：（10+16）×15÷2=15×26÷2=195（cm2）S=（a＋b）×h÷2学以致用240÷15=16（cm）可以看成由三角形＋小正方形－下长三角形。正方形面积：5×5=25（cm²）三角形的面积：8×8÷2=32（cm²）25＋32=57（cm²）长三角形的面积：13×5

8、÷2=32.5（cm²）阴影面积：57－32.5=24.5（cm²）学以致用课堂小结2.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。怎样求组合图形的面